Chứng tỏ A = a^3 + 5a chia hết cho 6 nếu a thuộc N
Những câu hỏi liên quan
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015
**Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 8(5a+3b) chia hết 2015 => 40a + 24b chia hết 2015
Và: 13a + 8b chia hết 2015 => 3(13a + 8b) chia hết 2015 => 39a + 24b chia hết 2015
=> 40a + 24b -(39a +24b) chia hết 2015 => a chia hết 2015
** Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 13(5a+3b) = 65a+39b chia hết 2015
và: 13a + 8b chia hết 2015 => 5(13a + 8b) = 65a + 40b chia hết 2015
=> 65a + 40b -(65a +39b) chia hết 2015 => b chia hết 2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
cho a,b thuộc N
chứng tỏ
a)nếu 5a+3b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
b) nếu 2a+3b chia hết cho 17 thì 9a+5b chia hết cho 17
a) a+4b chia hết cho 7 thì 5a+20b cũng chia hết cho 7
vậy (5a+20b)-(5a+3b) chia hết cho 7 nên 17b chia hết cho7
vì 17 không chia hết cho7 nên b phải chia hết cho 7
5a+3b chia hết cho 7 thì 20a+12b cũng chia hết cho 7
a+4b chia hết cho 7 thì 3a +12b cũng chia hết cho 7
vậy (20a+12b)-(3a+12b) chia hết cho7 nên 17a chia hết cho7
vì 17 không chia hết cho7 nên a phải chia hết cho 7
vì a chia hết cho7 và b chia hết cho 7 nên a+4b chia hết cho 7
b) tương tự như câu a
tích mình nhé Kim Chi !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015?
*giúp mình với! T^T*
Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015
=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015
=>a+b chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015
=>2a chia hết cho 2015
Mà(2;2015)=1
=>a chia hết cho 2015
=>(a+b)-a chia hết cho 2015
=>b chia hết cho 2015
Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ nếu a thuộc N và a ko chia hết cho 3 và a lẻ thì a2-1 chia hết cho 6
+ Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2 - 1 chẵn => a^2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu a = 3k + 1 thì a^2 = (3k + 1).(3k + 1) = (3k + 1).3k + (3k + 1) = 9k 2 + 3k + 3k + 1 chia 3 dư 1
Nếu a = 3k + 2 thì a^2 = (3k + 2).(3k + 2) = (3k + 2).3k + 2.(3k + 2) = 9k 2 + 6k + 6k + 4 chia 3 dư 2
=> a^2 chia 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a 2 - 1 chia hết cho 6
nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ nếu a thuộc N thì A= ( a3 + b3 )- a - b chia hết cho 6
Chứng tỏ nếu a+b chia hết cho 6
thì a^3+b^3 chia hết cho 6 với a,b thuộc Z
Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Mà a+b chia hết 6
=>a2-ab+b2 chia hết 6
=>a3+b3 chia hết 6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)