Trong toán học, đặc biệt là trong đại số và lý thuyết số, quan hệ đồng dư (gọi đơn giản là đồng dư) là một quan hệ tương đương trên tập hợp số nguyên.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho số nguyên dương n, hai số nguyên a,b được gọi là đồng dư theo mô-đun n nếu chúng có cùng số dư khi chia cho n. Điều này tương đương với hiệu a-b chia hết cho n.

Ký hiệu:

{\displaystyle a\equiv b{\pmod {n}}\,}

Ví dụ:

{\displaystyle 11\equiv 5{\pmod {3}}\,}

Vì 11 và 5 khi chia cho 3 đều cho số dư là 2:

11: 3 = 3 (dư 2)

5: 3 = 1 (dư 2)

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Ngoài các tính chất của một quan hệ tương đương (phản xạ, đối xứng, bắc cầu), phép đồng dư còn có thêm các tính chất sau: Có thể cộng, trừ, nhân và nâng lên lũy thừa các đồng dư thức có cùng một mô-đun, cụ thể. Nếu ta có:

{\displaystyle a_{1}\equiv a_{2}{\pmod {n}}\,}

{\displaystyle b_{1}\equiv b_{2}{\pmod {n}}\,}

Thì ta có:

{\displaystyle (a_{1}+b_{1})\equiv (a_{2}+b_{2}){\pmod {n}}\,}{\displaystyle (a_{1}-b_{1})\equiv (a_{2}-b_{2}){\pmod {n}}\,}{\displaystyle (a_{1}b_{1})\equiv (a_{2}b_{2}){\pmod {n}}.\,}{\displaystyle a_{1}^{k}\equiv a_{2}^{k}{\pmod {n}}\,}, với k nguyên dương.

Luật giản ước[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu {\displaystyle (a_{1}*b)\equiv (a_{2}*b){\pmod {n}}\,} và (b,n)=1 (b,n nguyên tố cùng nhau) thì {\displaystyle a_{1}\equiv a_{2}{\pmod {n}}\,}

Nghịch đảo mô-đun[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu số nguyên dương n và số nguyên a nguyên tố cùng nhau thì tồn tại duy nhất một số {\displaystyle x\in \{0,1,2,\cdots ,n-1\}} sao cho: {\displaystyle ax\equiv 1{\pmod {n}}\,}, số x này được gọi là nghịch đảo của a theo mô-đun n.

Hệ thặng dư đầy đủ[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n nếu với mọi số nguyên i, {\displaystyle 0\leq i\leq n-1}, tồn tại duy nhất chỉ số j sao cho {\displaystyle a_{j}\equiv i{\pmod {n}}\,}.

Tính chất[sửa 

Nếu {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n thì {\displaystyle \{a_{1}+a,a_{2}+a,\cdots ,a_{n}+a\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a.Nếu {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n thì {\displaystyle \{aa_{1},aa_{2},\cdots ,aa_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a nguyên tố cùng nhau với n.

Trong toán học, đặc biệt là trong đại số và lý thuyết số, quan hệ đồng dư (gọi đơn giản là đồng dư) là một quan hệ tương đương trên tập hợp số nguyên.

VD : 

, với k nguyên dương.

Nếu đem m thỏ vào n lồng với m>n thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn 2 thỏ. Tương tự, nếu đem m đồ vật vào n ô ngăn kéo, với m>n, thì ít nhất cũng phải có 1 ô ngăn kéo chứa không ít hơn 2 đồ vật
Phần chứng minh bài toán, các bạn chắc gần như ai cũng biết, mình chỉ xin nêu một vài bài toán vận dụng cơ bản.

- How about going to Dam Sen park?

- How about going for a picnic?

- Let's go to the beach!

- Let's have dinner together!

- How about listening to music?

- Let's read a book!

tk mik nha

1.

TK:

- Đột biến số lượng NST là những biến đổi về số lượng NST xảy ra ở 1 hoặc 1 số cặp NST tương đồng (đột biến dị bội - lệch bội) hoặc xảy ra ở tất cả các cặp NST (đột biến đa bội). - Đột biến số lượng NST bao gồm: + Đột biến lệch bội. + Đột biến đa bội: tự đa bội (chẵn và lẻ), dị đa bội.

tk:

- Đột biến số lượng NST là những biến đổi về số lượng NST xảy ra ở 1 hoặc 1 số cặp NST tương đồng (đột biến dị bội - lệch bội) hoặc xảy ra ở tất cả các cặp NST (đột biến đa bội). - Đột biến số lượng NST bao gồm: + Đột biến lệch bội. + Đột biến đa bội: tự đa bội (chẵn và lẻ), dị đa bội.

1.- Đột biến số lượng NST là những biến đổi về số lượng NST xảy ra ở 1 hoặc 1 số cặp NST tương đồng (đột biến dị bội - lệch bội) hoặc xảy ra ở tất cả các cặp NST (đột biến đa bội).

Ví dụ: Ở người Nếu cá thể có 3 NST 21 => bị bệnh Đao: là thể lệch bội.

 

2.Thể dị bội là cơ thể mà trong tế bào sinh dưỡng có một hoặc một số cặp NST bị thay đổi về số lượng

Dạng 2n – 2

Dạng 2n - 1 

Dạng 2n + 1

 

1 loài có bộ NST 2n = 10 . Có bao nhiêu NST được tạo ra ở thể ba nhiễm?

thể ba (2n+1):10+1=11

a) Nó có trong SGK

b) SGK

c) SGK

d) Từ ngữ ẩn ý

- Tài nguyên tái sinh: Là dạng tài nguyên khi sử dụng hợp lý sẽ có điều kiện phát triển phục hồi.
VD: Tài nguyên sinh vật…..
- Tài nguyên không tái sinh: Là dạng tài nguyên sau một thời gian sử dụng sẽ bị cạn kiệt.
VD: Than đá, dầu lửa…..
- Tài nguyên năng lượng vĩnh cửu: Được nghiên cứu sử dụng ngày một nhiều, thay thế dần các dạng năng lượng đang bị cạn kiệt và hạn chế được tình trạng ô nhiễm môi trường.
VD: Năng lượng mặt trời, gió….

1. Thế nào là nguyên tố, hợp số ?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó - Vd : 2;3;5;7

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó - Vd : 4;8

2.  Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ?

Các số nguyên a và b đều được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước số chung lớn nhất là 1 - Vd : 5 và 23 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.

3. ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ?

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó, ước chung lớn nhất của a và b kí hiệu là ƯCLN ( a,b ). Cách tìm ước chung lớn nhất :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn; mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

4. BCNN của hai hay nhiều số là gì ?

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Bội chung nhỏ nhất của các số a,b,c được kí hiệu là BCNN ( a,b,c ). Cách tìm bội chung nhỏ nhất :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừ số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Học Tốt !

nguyen to cung nhau phai la mot nguyen to ket hop nao la hoa nuo lua khong khi

1:so nguyen to la so tu nhien lon hon 1,chi co hai Ư va 1 va chinh no.VD:2;3;5;7;9;.....

   hop so la so tu nhien lon ho 1 co nhieu hon 2 uoc. VD:4;6;8;10;12;14;15;16;......

2:a,b la hai so nguyen to cung nhau khi UCLN(a;b) = 1.VD:UCLN(2;3) = 1.

3:cach tim :B1: phan h moi so ra thua so nguyen to.

                  B2:lay ra cac thua so nguyen to chung.

                  B3:UCLN bang h cac thua so da lay ra voi so mu nho nhat.

4cach tim:B1:Phan h moi so ra thua so nguyen to.

                B2:lay ra cac thua so nguyen to chung va rieng.

                B3:BCNN bang h cac thua so da lay voi so mu lon nhat

- Kháng nguyên là những phân tử ngoại lai có khả năng kích thích cơ thể tiết ra kháng thể. Các phân tử này có trên bề mặt tế bào vi khuẩn, bề mặt vỏ virus, hay trong các nọc độc của ong, rắn…..
- Kháng thể là những phân tử protein do cơ thể tiết ra để chống lại các kháng nguyên
- Tương tác giữa kháng nguyên và kháng thể theo cơ chế chìa khóa và ổ khóa.

^{_{(Tham khảo)}}

- Kháng nguyên là những phân tử ngoại lai có khả năng kích thích cơ thể tiết ra kháng thể. Các phân tử này có trên bề mặt tế bào vi khuẩn, bề mặt vỏ virus, hay trong các nọc độc của ong, rắn…..
- Kháng thể là những phân tử protein do cơ thể tiết ra để chống lại các kháng nguyên
- Tương tác giữa kháng nguyên và kháng thể theo cơ chế chìa khóa và ổ khóa.

 - Thể đa bội là cơ thể mà trong tế bào sinh dưỡng có số NST là bội số của n (nhiều hơn 2n).

   - Ví dụ: các cây cà độc dược có các bộ NST khác nhau như: cây tam bội (3n = 36), cây lục bội (6n = 72), cây cửu bội (9n = 108), cây thập nhị (12n = 144).

Đa bội thể là cơ thể mà trong tế bào sinh dưỡng có số NST là bội số của n (nhiều hơn 2n).Ví dụ: Thể tam bội (3n), thể tứ bội (4n), thể lục bội (6n), ...

Thể đa bội là cơ thể mà trong tế bào sinh dưỡng có số NST là bội số của n (nhiều hơn 2n).

Ví dụ: táo tứ bội (4n), củ cải tứ bội (4n), cà độc dược tam bội (3n), cà độc dược thập nhị bội (12n)…

Chọn đáp án: A