a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)

Ta có:

A chia hết cho k

Nếu k >1 thì: 

A chia hết cho p

A chia hết cho k lớn hơn 1

A chia hết cho 1 

A chia hết cho A ( A không bằng p)

=> A có 4 ước trở lên

=> k=<1

Mà k thuộc N*=> k=1.

97x là số nguyên tố

Mà 97x chia hết cho 97 => Hợp số trừ khi x = 1

Vậy x = 1

  có n^1975 + n^1973 +1 = n^2 . n^1973 + n^1973 + 1 = 
n.n^1972.(n^2 + 1 ) + 1. 
Có n^1972 và n^ 2 đều có số mũ chẵn. nên ước của đa thức trên chỉ còn n + 1 + 1 
mà ta cần (n^1975+n^1973+1) là số chính phương hay x + 1 + 1 là số chính phương thỏa mãn x^1972 =x^2 nên suy ra x = 1. 

n¹⁹⁷⁵+n¹⁹⁷³+1 nguyên tố khi lớn hơn 1

n¹⁹⁷⁵+n¹⁹⁷³+1 ko là số nguyên tố khi n khác 1;0

với n=0 thì BT trên bằng 1 ( loại)

với n = 1 thì BT trên bằng 3 ( nhận )

vậy n=1 thì BT trên là số nguyên tố