Đề bài : Tìm hai số nguyên dương , biết \(\dfrac{2}{3}\) số thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng là 68
tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a, b. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{2}{3}\cdot a=\frac{3}{4}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{9}{8}\cdot b\)
Từ đó suy ra:
\(a^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{8}\cdot b\right)^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{81}{64}\cdot b^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{17}{64}\cdot b^2=68\)
\(\Rightarrow b^2=256\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=16\\a=18\end{cases}}\)
goi 2 so phai tim la a va b ( a; b € N)
ta co: 2a/3=3b/4=> 8a/12=9b/12=> 8a=9b=> a/b=9/8=> a^2/ b^2=81/64
=> a^2=[68:(81-64)]×81=324=18^2
=> a= 18
Lai co 2a/3= 3b/4=> b=16
Vay 2 so phai tim la 18 va 16.
gọi 2 số đó là a và b
2/3a=3/4b=> a=3/4b:2/3=>a=9/8b=>a^2=(9/8b)^2=>a^2=(9/8)^2.b^2=>a^2=81/64
ta có :
a^2-b^2=68=>81/64.b^2-b^2=68=>17/64.b^2=68=>b^2=68:17/64=>b^2=16=>b=4=>a=81/64.b = 81/64.4=81/16
Vậy a =81/64 và b=4
Tìm hai số tự nhiên biết: 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 68.
CÁC BN GIÚP MIK VS!!!
Gọi số thứ nhất là và số thứ 2 là b, theo đề bài ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=>\frac{a}{b}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}}=\frac{9}{8}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{81}{64}=>\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\); \(a^2-b^2=68\)và \(a,b\in N\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
=> \(\frac{a^2}{81}=4=>a^2=324=>a=18\)
=> \(\frac{b^2}{64}=4=>b^2=256=>b=16\)
Vậy...
Bài toán là :
Tìm 3 số dương , biết tổng các bình phương của chúng = 181 ; và số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba .
Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z
Theo đề bài ra ta có : x2 + y2 + z2
và y = 3.x/4 = 2.z/3
BCNN(3;2) = 6
suy ra : y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z
khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9
suy ra : y2/62 = x2/82 = z2/92 = y2 + x2 + z2/36 + 64 + 81= 181/181= 1
Từ y2/62 = 1 suy ra y2 = 62 suy ra y = 6
x2/82 = 1 suy ra x2 = 82 suy ra x = 8
z2/92 = 1 suy ra z2 = 92 suy ra z = 9
Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9
tìm 3 số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 180. Số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba.
Tìm 2 số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng = 68
Tìm hai số tự nhiên biết \(\frac{2}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng \(68\)
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)
\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)
Vậy \(a=18;b=16\)
Chúc bạn học tốt ^^
Gọi 2 số cần tìm là a và b :
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có :
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)
Gọi hai số đó là a và b
2/3 a =3/4b:2/3\(\Rightarrow\)a=9/8b\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8b)\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8)\(^2\).b\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=81/64.b\(^2\)
Ta có: a\(^2\) − b\(^2\) = 68⇒81/64.b\(^2\)-b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)17/64.b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)b\(^2\)=68:17/64\(\Rightarrow\)b\(^2\)=16\(\Rightarrow\)b=4
\(\Rightarrow\)a=81/64b=81/64.4=81/16
Vậy a =81/16 và b = 4
Tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và các bình phương của chúng bằng 68
Các bạn giải nhanh hộ mình nha
Tìm 3 số dương biết tổng bình phương của chúng bằng 481. Biết số thứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba