Chứng minh : B = 2004 + 2004^2 + 2004^3 + ....+ 2004^10 chia hết cho 2005 .
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
C=(2004+2004^2+2004^3+...+2004^10)chia hết cho 2005
a,Chứng minh: C=(2004+2004 mũ 2 + 2004 mũ 3+....+2004 mũ 10) chia hết cho 2005
b,Tìm số nguyên n sao cho n+4 chia hết cho n+1
Chứng minh:
C= ( 2004+20042+20043+....+200410) chia hết cho 2005
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(C=2004+2004^2+2004^3+...+2004^9+2004^{10}\)
\(=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(=2004\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(=2005\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ngô Thị Diệu Linh
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=2004+20042+20043+....+200410.Chứng minh A chia hết cho 2005
ta có A=2004+20042+...........................................+200410 tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)
A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005
ta có A=2005(2004+20042................20049)
suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005
tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
CM: 2004+20042+20043+...+200410 chia hết cho 2005
tham khảo ở link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/87851120650.html
Đặt A=2004+20042+20043+...+200410
=(2004+20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
=2004(1+2004)+20043(1+2004)+...+20049(1+2004)
=2004.2005+20043.2005+...+20049.2005 chia hết cho 2005
Vậy A chia hết cho 2005.
Đặt A=2004+20042+20043+...+300410
A=(2004+20042)+(20043+20044)+.....+(20049+200410)
A=(2004+20042)+20042.(2004+20042)+...+20048.(2004+20042)
A=4018020+20042.4018020+.....+20048.4018020
A=4018020.(1+20042+....+20048)
A=2004.2005.(1+20042+...+20048)\(⋮\)2005
Vậy A\(⋮\)2005
Chúc bn học tốt
Cho A = 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 . Chứng minh rằng: A chia hết cho 2005
A = (2004 + 20042 ) + ( 20043 + 20044)+ (20045 + 20046) +............................+ (20048 + 200410)
A = 2004 ( 1 + 2004 ) + 20043 ( 1 +2004 ) + .... + 20048 ( 1+ 2004 )
A = 2004.2005 + 20043.2005 +....+20048.2005
A = 2005.( 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 )
Vậy A chia hết cho 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
có sai đề ở chỗ 2004^8+2004^10 ko bn
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
a, 2004^100 + 2004^99 chia hết cho 2005
b, 3^1994 + 3^1993 - 3^1993 chia hết cho 11
c, 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
2004100 + 200499 chia hết cho 2005