lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)

làm các con kia tương tự nhé ^^

7⁶ + 7⁵ - 7^{4 =} 7⁴  × ( 7² + 7 - 1)= 7⁴ × 55 nên chia hết cho 55 

= 5⁵ × 192 = 5⁵ × 6×32  nên chia hét ccho  6

1.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5

Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120

2.(Tương tự)

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

4.

Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128

Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)

Do đó tích chia hết cho 3*128=384

5.

\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6

a) Ta có :

10a + 11 = 2.5a + 25 - 14

              = 2.5a + 5.5 - 14 

              = 5.(2a + 5) - 14

 Mà 2a + 5 chia hết cho 7 

đồng thời  14 cũng chia hết cho 7

=> 10a + 11 chia hết cho 7 

a/ Ta có:\(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+25⋮7\)

                               \(\Leftrightarrow10a+25-14⋮7\)(vì \(14⋮7\)và \(10a+25⋮7\))

                                \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)(đpcm)

b/ Ta có:\(a+5b⋮3\Leftrightarrow5a+25b⋮3\)

                                \(\Leftrightarrow5a+25b-24b⋮3\)(vì \(24b⋮3\)và \(5a+25b⋮3\))

                                \(\Leftrightarrow5a+b⋮3\)(đpcm)

nhớ kich nếu bạn thấy đây là một lời giải đúng :)

-) CM: a-6b chia hết cho 5:

  Ta có: a-6b = a-b-5b

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5           

Mà a-b chia hết cho 5 nên a-b-5b chia hết cho 5

Hay a-6b chia hết cho 5

-) CM: 2a-7b chia hết cho 5

Ta có: 2a-7b=2a-2b-5b=2(a-b)-5b

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5

Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5

Do đó, 2(a-b)-5b chia hết cho 5 hay 2a-7b chia hết cho 5

-) CM: 26a-31b+2015 chia hết cho 5

Ta có: 26a-31b+2015= 26a-26b-5b+403.5=26(a-b)+5(403-b)

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5(403-b) chia hết cho 5

Mà a-b chia hết cho 5 nên 26(a-b) chia hết cho 5

Do đó 26(a-b)+5(403-b) chia hết cho 5

Hay 26a-31b+2015 chia hết cho 5

tick nha....!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) \(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)

vì n chẵn nên đặt n=2k

\(=>\left(2k-2\right).2k.\left(2k+2\right)=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là 3 số tn liên tiếp =>chia hết cho 2

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

\(n^3+4n=n^3-4n+8n\)

đặt n=2k

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)

mà \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16 nên \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)chia hết cho 16