ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)

=  n²+5n-(n²-n-6)

=n²+5n-n²+n+6

= 6n-6

=6(n-1)

=> 6(n-1) chia hết cho 6

hay n(n+5)-(n-3)(n+2) cũng chia hết cho 6

nhớ k giùm mình nha

Mong các bạn sớm giải ra, mình cần cho buổi chiều ngày mai gấp, nếu bạn nào giải được mình sẽ k đúng cho và kết bạn vs bạn đó nha! Cảm phiền các bạn !!!!!!! Giúp mình với nha!

Gọi ba sô tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;(a+1);(a+2)

theo đề bài ta có (a+1)(a+2)-(a+1)(a)=192

=>                                  a²+3a+2-a²-a=192   

=>                                  2a+2              =192

=>                                      a=\(\frac{192-2}{2}=95\)

=>                                   (a+1)=96

=.                                      (a+2)=97

1. n(n+5)-(n-3)(n+2) = \(n^2+5n-\left(n^2-n-6\right)=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

2. Gọi các số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là 2x,2x+2,2x+4 (\(x\in N^{\text{*}}\))

Theo đề bài : \(\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)-2x\left(2x+2\right)=208\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\left(x+2\right)-4x\left(x+1\right)=208\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=52\Leftrightarrow x=50\)(TM)

Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 50 , 52 , 54

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k²+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a³ + 11a = a[(a² - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

vậy a³ + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a³ - a = a(a² - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m²-n²) = m³n - mn³ = m³n - mn + mn - mn³ = n( m³ - m) - m(n³ -n)

theo (1) mn(m²-n²) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

sao dài yữ vậy trời???????????????????????????????????????

Trí zẹp zai

Bùi Thị Thu Hiền làm con mẹ gì vậy?

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n²+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do