Đặt : P = \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x^2-3x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của P là 2016 đạt tại x = 0 hoặc x = 3/2

mik làm xong rồi bạn ạ:))

Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4? 

mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi

A = \(\frac{x^2+2x+2017}{2017x^2}\)= \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)

Ta có: (x+1)² \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x= -1

2017x² \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Suy ra \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2017x^2}\)\(\ge\)0 với \(\forall x\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)\(\ge\)2016 với \(\forall x\)

Mình nghĩ thế! 

\(A\ge\frac{2016}{2017^2}\)đẳng thức khi \(x=-4034\)

\(A=\frac{1}{2017}-\frac{2}{2017x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2017^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2016}{2017^2}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{2016}{2017^2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2=0\Rightarrow x=2017\)

Vây ......

Ta có

\(A=x^2+2y^2+2xy-2x-8y+2017\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2007\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+2007\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2007\ge2007\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

óc chó có thật

Làm đi