642 chia hết cho 126 và cũng là S

Tôi không biết

a, Gọi số cần tìm là a

Ta có: a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => 2(a - 5) chia hết cho 9 => 2a - 10 chia hết cho 9 => 2a - 10 + 9 chia hết cho 9 => 2a - 1 chia hết cho 9

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => 2(a - 4) chia hết cho 7 => 2a - 8 chia hết cho 9 => 2a - 8 + 7 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7

a chia 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5 => 2(a - 3) chia hết cho 5 => 2a - 6 chia hết cho 5 => 2a - 6 + 5 chia hết cho 5 => 2a - 1 chia hết cho 5

=> 2a - 1 thuộc BC(5;7;9)

5 = 5

7 = 7

9 = 9

BCNN(5,7,9) = 5.7.9 = 315

=> 2a - 1 = 315 => 2a = 316 => a = 158

Vậy số cần tìm là 158

b, Ta có:

A = 1 + 2012 + 2012² + ... + 2012⁷²

2012A = 2012 + 2012² + 2012³ +...+ 2012⁷³

2012A - A = (2012 + 2012² + 2012³ + .... + 2012⁷³) - (1 + 2012 + 2012² + ... + 2012⁷²)

2011A = 2012⁷³ - 1

A = \(\frac{2012^{73}-1}{2011}\)

Vì \(\frac{2012^{73}-1}{2011}< 2012^{73}-1\) nên A < B

Vậy A < B

mu là gì ?

>

k cho mk nha

mu hình như là mũ

ban nao tra loi nhanh se dc 3 k

2013 + x = 2012                                         100 - 3 . | x | = 5 . ( 3² - 1 )                                                   75 - ( 3 . 5² - 7 . 2³ )

           x = 2012 - 2013                               100 - 3 . | x | = 5 . 8                                                          = 75 - ( 75 - 56 )

           x = -1                                             100 - 3 . | x | = 40                                                              = 75 - 75 + 56

                                                                         3. | x |  = 100 - 40                                                      = 0 + 56

                                                                         3. | x | = 60                                                                = 56

                                                                            | x |  = 60 : 3 

                                                                            | x |  = 20

                                                             Vì | x | = 20 nên x có thể bằng : - 20 hoặc 20

thank you

đăt A = cái đề bài

suy ra 5A=5^1+5^2+..+5^101

5A-A=5^1+5^2+..+5^101-5^0-5^1-..-5^100

4A=5^101-5^0=5^101-1

A=(5^101-1)/4 < 5^101-1 (phầm này hơi tắt ,bạn tự cm nha)

vậy cái đề bài ( thay từ và thành dấu <)

Lời giải:

\(S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(\Rightarrow 5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2012}{5^{2011}}\)

Trừ theo vế:
\(4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2011}}-\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(20S=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2010}}-\frac{2012}{5^{2011}}\)

Trừ theo vế:
\(16S=5-\frac{2012}{5^{2011}}-\frac{1}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(16S=5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}< 5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2013}{5^{2011}}=5\)

\(S< \frac{5}{16}< \frac{1}{3}\)