tính độ dài các cạnh bên của hình thang vuông có 2 đường chéo vuông góc .độ dài cạnh đáy là 4cm,9cm
HELP ME!!!
Tính độ dài các cạnh bên của một hình thang vuông có hai đường chéo vuông góc, độ dài các đáy bằng 4cm và 9cm
Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB.
Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại H. Trong tam giác vuông ABD, ta có:
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC, dễ thấy KB = AB – DC = 6 - 8/3 = 10/3.
Tam giác vuông ABD có D B 2 = A B 2 + A D 2 = 6 2 + 4 2 = 52, từ đó DB = 52 = 2 13 (cm)
Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB ?
Theo đề có:
\(\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{4^2}{6^2}=\dfrac{4}{9}\)
Tam giác HDC ∼ tam giác HBA nên:
\(\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{4}{9}\Rightarrow DC=AB.\dfrac{4}{9}=6.\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Từ C kẻ CK là đường cao của tam giác ABC có: \(KB=AB-DC=6-\dfrac{8}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{\sqrt{244}}{3}=\dfrac{2\sqrt{61}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông ABD có \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, cạnh bên và đáy nhỏ cùng bằng 1cm. Tính độ dài đáy lớn và đường chéo của hình thang đó
Cho hình thang cân có đáy lớn dài 2,7m cạnh bên dài 1m,góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 60 độ .Tính độ dài đáy nhỏ.
2.Hình thang cân ABCD có đường chéo Bd vuông góc với cạnh bên Bc và Db là tia phân giác góc D,tia DA và CB cắt nhau tại I BC=4cm
a)Cm:Tam giác Icb đều
b)Tính chu vi hình thang ABCD
1/
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)
Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, cạnh bên và đáy nhỏ cùng bằng 1cm. Tính độ dài đáy lớn và đường chéo của hình thang đó
ertgrrrr545454545454545454lo;ơ'n0u
Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, cạnh bên và đáy nhỏ cùng bằng 1cm. Tính độ dài đáy lớn và đường chéo của hình thang đó?
Tính chu vi và diện tích các hình sau:
a) Hình chữ nhật có chiều dài 18cm và chiều rộng 8cm
b) Hình vuông có cạnh 6cm
c) Hình thang cân có độ dài hai đáy là 4cm và 10cm, chiều cao 4cm, cạnh bên 5cm
d) Hình thoi có cạnh 5cm, độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm
e) Hình bình hành có độ dài hai cạnh là 10cm và 14cm, chiều cao 8cm
a) P= (18+8).2=52 (cm) ; S=18.8=144 (cm2)
b) P=6.4=24 (cm) ; S= 62=36 (cm2)
c) P=4+10+5+5=24 (cm) ; S= \(\dfrac{\left(4+10\right).4}{2}\)=28 (cm2)
d) P=5.4=20 (cm) ; S= \(\dfrac{6.8}{2}\)=24 (cm2)
e) P=(10+14).2=48 (cm2) ; S (chiều cao ứng với cạnh 10cm)=10.8=80cm2; S (chiều cao ứng với cạnh 14cm)=14.8=112cm2
Tính diện tích của hình thang cân biết hai đáy có độ dài là 10 và 26, đường chéo vuông góc với cạnh bên