Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Từ M nằm trong \(\Delta\) vẽ \(\text{M}I\perp BC,\text{M}J\perp CA,\text{M}K\perp AB.\)
Xác định vị trí M sao cho \(\text{M}I^2+\text{M}J^2+\text{M}K^2\) nhỏ nhất.
Giúp Mk vs ạ !!!
Những câu hỏi liên quan
\(\Delta\)ABC vuông tại B , HM\(\perp\) AB và HN \(\perp\)BC . Xác định I và K sao cho M và N là trung điểm của HI và IK
CMR
a, B là trung điểm của IK
b, MN // IK
c, AI // KC
Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm M bất kỳ trong tam giác kẻ MH ⊥ BC, MJ ⊥ AC, MK ⊥ AB. Tìm vị trí của M sao cho tổng \(MH^2+MJ^2+MK^2\) nhỏ nhất.
text{Cho} Delta ABCtext{vuônng cân tại A, M là trung điểm của BC. }Din BCtext{,từ D kẻ BH}perp AD.text{Từ C kẻ CI}perp ADtext{. AM cắt CI tại N}text{a) CM :BHAI
}text{b)}CM:BH^2+CI^2text{có giá trị không đổi}text{c)}CM:DNperp ACtext{d) CM: IM là tia phân giác của }widehat{HIC}text{(Chủ yếu mình cần câu b và d ). Cảm ơn các bạn}
Đọc tiếp
\(\text{Cho}\) \(\Delta ABC\)\(\text{vuônng cân tại A, M là trung điểm của BC. }\)\(D\in BC\text{,từ D kẻ BH}\perp AD.\text{Từ C kẻ CI}\perp AD\)\(\text{. AM cắt CI tại N}\)
\(\text{a) CM :BH=AI }\)
\(\text{b)}CM:BH^2+CI^2\text{có giá trị không đổi}\)
\(\text{c)}CM:DN\perp AC\)
\(\text{d) CM: IM là tia phân giác của }\widehat{HIC}\)
\(\text{(Chủ yếu mình cần câu b và d ). Cảm ơn các bạn}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, M là điểM nằM trong \(\Delta ABC\) sao cho \(\text{M}A:\text{M}B:\text{M}C=2:3:1\).
Tính \(\widehat{AMC}\)
Mk cần gấp lắM ạ ##@@##
AC1/Cho ΔABC ΔDEF. Tính chu vi mỗi Δ biết AB4 cm, BC6cm, DF5cm
2/ Cho ΔABC có ABAC. Trên ÁC lấy điểm D sao cho ADAB. Gọi M là trug điểm BD
a/ C/m ΔABMΔADM
b/ C/m AM⊥BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. C/m ΔABKΔADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BFDC. C/m 3 điểm F,K,C thẳng hàng.
3/ Cho ΔABC vuông tại A, góc B60 độ. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BEBC. Vẽ BI là phân giác góc B, I thuộc AC
a/. C/m tam giác BEC đều
b/ IE IC
c/ EI⊥BC
Đọc tiếp
AC1/Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi Δ biết AB=4 cm, BC=6cm, DF=5cm
2/ Cho ΔABC có AB<AC. Trên ÁC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi M là trug điểm BD
a/ C/m ΔABM=ΔADM
b/ C/m AM⊥BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. C/m ΔABK=ΔADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC. C/m 3 điểm F,K,C thẳng hàng.
3/ Cho ΔABC vuông tại A, góc B=60 độ. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Vẽ BI là phân giác góc B, I thuộc AC
a/. C/m tam giác BEC đều
b/ IE= IC
c/ EI⊥BC
Bài 2 :
a) Xét \(\Delta ABM,\Delta ADM\) có :
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(AM:chung\)
\(BM=DM\) (M là trung điểm của BD)
=> \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM=\Delta ADM\) (cmt - câu a) suy ra :
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMD}=180^o\left(Kềbù\right)\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AM\perp BD\rightarrowđpcm\)
c) Xét \(\Delta ABK,\Delta ADK\) có :
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (\(\Delta ABM=\Delta ADM\))
AK :Chung
=> \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABK}+\widehat{FBK}=180^{^O}\\\widehat{ADK}+\widehat{CDK}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)
Lại có : \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\) (do \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
Nên : \(180^o-\widehat{ABK}=180^o-\widehat{ADK}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{FBK}=\widehat{CDK}\)
Xét \(\Delta BFK,\Delta DCK\) có :
\(BF=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{FBK}=\widehat{CDK}\left(cmt\right)\)
\(BK=DK\) (\(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\))
=> \(\Delta BFK=\Delta DCK\left(c.g.c\right)\)
=> FK = DK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của FD
=> F, D, K thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
text{Cho}Delta ABCtext{nhọn,}text{M thuộc BC,D đối xứng với M qua AB,E đối xứng vs M qua AC. }text{Gọi I và K lần lượt là giao điểm của
DE vs AB,AC}text{a.Ch/m: Ma là tia phânn giác của góc IMK}text{b.Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất}text{Ai tl đúng ik tặng 3 tik nhoa!!!♥}
Đọc tiếp
\(\text{Cho}\)\(\Delta ABC\)\(\text{nhọn,}\)\(\text{M thuộc BC,D đối xứng với M qua AB,E đối xứng vs M qua AC. }\)\(\text{Gọi I và K lần lượt là giao điểm của DE vs AB,AC}\)
\(\text{a.Ch/m: Ma là tia phânn giác của góc IMK}\)
\(\text{b.Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất}\)
\(\text{Ai tl đúng ik tặng 3 tik nhoa!!!♥}\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, M thuộc miền trong \(\Delta\)ABC. Vẽ MH\(\perp\)AB, MK\(\perp\)BC, MD\(\perp\)AC. Xác định M để MH^2+MK^2+MD^2 nhỏ nhất
Cho ΔABC vuông tại A, có M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ MD⊥AB và ME⊥AC (M∈AB, E∈AC), AM cắt DE tại I. Tiếp tục vẽ điểm K đối xứng với M qua E, kẽ MH⊥AK (H∈AK). Chứng minh góc DHE bằng 90 độ.
Cho \(\Delta ABC\) nhọn ( AB<AC) có đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CM ΔABD∼ΔACE
b) CM : HD.HB=HE.HC
c) AH cắt BC tại F , kẻ FI ⊥ AC tại I . CM \(\frac{\text{IF}}{IC}=\frac{FA}{FC}\)
d) trên tia đối AF lấy N sao cho AN=AF . gọi M là trung điểm của IC . Cm NI ⊥ FM