\(3^{4000}va9^{2000}\)

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=>3^{4000}=3^{4000}\)

\(3^{4000}va9^{2000}\)

\(81^{1000}=81^{1000}\)

Ta có : 3⁴⁰⁰⁰ = 3^4.1000 = ( 3⁴ )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

            9²⁰⁰⁰ = 9^2.1000 = ( 9² )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

Vì 81¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

nên 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Ta có: 9²⁰⁰⁰= (3²)²⁰⁰⁰= 3⁴⁰⁰⁰

  Vậy  3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

cách 1:3⁴⁰⁰⁰=(3²)²⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

9²⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

=>3⁴⁰⁰⁰⁼9²⁰⁰⁰

cách 2:

9²⁰⁰⁰=(3²)²⁰⁰⁰⁼3⁴⁰⁰⁰

3⁴⁰⁰⁰=3⁴⁰⁰⁰

=>3⁴⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

C1: \(3^{4000}=3^{4000}\)

\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Vì: \(3^{4000}=3^{4000}\) => \(3^{4000}=9^{2000}\)

C2: \(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì: \(81^{1000}=81^{1000}\) => \(3^{4000}=9^{2000}\)

\(3^{4000}v\text{à}9^{2000}\)

\(=\left(3^3\right)^{2000}v\text{à}3^{4000}\)

\(=3^{4000}v\text{à}3^{6000}\)

\(\Rightarrow3^{6000}>3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}< 9^{2000}\)

C1 :\(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

 \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) và để nguyên \(3^{4000}\) để so sánh

=> \(3^{4000}=9^{2000}\)

C2 : \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\) và giữ nguyên \(9^{2000}\) để so sánh

=> \(3^{4000}=9^{2000}\)

K mk nha, mk nhanh nhất 100 %

Mk sẽ k lại bạn, cứ gửi link là mk k

 C1 3⁴⁰⁰⁰ = (3²) ²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰  

 suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

C2 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

1. 

Cách 1 :   3⁴⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Cách 2 :   9²⁰⁰⁰ = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = 3⁴⁰⁰⁰

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

2 . Chứng minh rằng : 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Ta có :

     10⁶ - 5⁷ 

=   ( 2 . 5 )⁶ - 5⁷ 

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁷

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁶ . 5

=   ( 2⁶ - 5 ) . 5⁶ 

=   ( 64 - 5 ) . 5⁶ 

=   59 . 5⁶ chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

1) Cách 1: 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Cách 2: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

2) Cách 1: 10⁶ - 5⁷ = (5.2)⁶ - 5⁷ = 5⁶.2⁶ - 5⁷ = 5⁶(2⁶ - 5) = 5⁶.59 chia hết cho 59

a) \(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4};\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\)

Vì - 3 < 1 nên \(\frac{-3}{4}< \frac{1}{4}\)

hay \(\frac{3}{-4}< \frac{-1}{-4}\)

Quy đồng mẫu ta được:

15/17=15.27/17.27=405/459

25/27=25.17/27.27=425/459

⇒405/459<425/459⇒15/17<25/27

c) quy đồng

-9/6=-36/24

6/-4=36/-24

tương đương -36/24=-36/24

suy ra -9/6=6/-4

Ta có 2 cách làm:

Cách 1: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)

Cách 2:

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) (1)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\) (2)

Từ (1) và(2) suy ra \(3^{4000}=9^{2000}\)

a) ta có: 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> ...

b) ta có: 2⁹¹ > 2⁷⁵ = (2³)²⁵ = 8²⁵ > 3²⁵

=> ...

c) ta có: 27⁸ = (3³)⁸ = 3²⁴

81⁴ = (3⁴)⁴ = 3¹⁶ < 3²⁴

=>...

d)ta có:  2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹ > 8¹¹¹

=>...

e)C1: ta có: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

C2: ta có: 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(8< 9=>....\)

Ta có:

B = \(\frac{2000}{2001+2002}\)+ \(\frac{2001}{2001+2002}\)

Vì \(\frac{2000}{2001}\)> \(\frac{2000}{2001+2002}\)

    \(\frac{2001}{2002}\)> \(\frac{2001}{2001+2002}\)

=> \(\left(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}\right)\)> \(\left(\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2001}\right)\)

=> A>B

Vậy A>B