a) Ta có : M = 3 + 3²  + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> M = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

=> M = 12 + 3²(3 + 3²) + ... + 3⁹⁸(3 + 3²)

=> M = 12 + 3².12 + ... + 3⁹⁸.12

=> M = 12(1 + 3² + ... + 3⁹⁸) \(⋮\)12

Do 12 = 3 . 4 \(⋮\)4 => M \(⋮\)4

b) Ta có: 2m + 3 = 3

=> 2m = 3 - 3

=> 2m = 0

=> m = 0 : 2

=> m = 0

2m-1 chia hết cho m+3

2m+6-7 chia hết cho m+3

2(m+3)-7 chia hết cho m+3

7 chia hết cho m+3

m+3=-7;-1;1;7

m=-10;-4;-2;4

tick nhé

Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số. 
Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số. 
Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số. 
Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết: 
9+180+3.abc – 297 chữ số 
=9+180-297=3.abc-108 
Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên 
(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108. 
Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108. 
Vậy số đó là 108.

Chọn đáp án C.

Thử lại, với m= 4 thì P =3 ( thỏa mãn)

Với m = 0 thì P = -1 ( không là số tự nhiên).

Với m = 9 thì P = 2 ( thỏa mãn)

Vậy m = 4 hoặc m = 9.