Chứng tỏ rằng: 1111...1-2222...2 là số chính phương với 2n số 1 và n số 2
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 1111...111(2n chữ số 1)-2222..222(n chữ số 2). Chứng minh A là số chính phương.
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình không hiểu luôn ak !!!!@@@
Đúng 0
Bình luận (0)
quan sát ; 11-2 9 32 1111-221089332 chứng tỏ rằng; 11........1 - 2222......22 2n chữ số n chữ số...
Đọc tiếp
quan sát ; 11-2 = 9 =32 1111-22=1089=332 chứng tỏ rằng; 11........1 - 2222......22 2n chữ số n chữ số 1 2 là số chính phương
Chứng minh rằng số sau đây là số chính phương:
1111....1144......4+1 ( 2n chữ số 1, n chữ số 2)
Cho a=111...1 (2n chữ số 1), b=222...2 (n chữ số 2) với mọi n thuộc N. Chứng tỏ rằng: a-b là 1 số chính phương
Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:
b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.
a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)
Ta có:
\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)
\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)
Vật a-b là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A= 1+3+5+7+...+ ( 2n +1) Với n thuộc N
chứng tỏ rằng A là số chính phương.
b) Cho B= 2+4+6+8+...+2n Với n thuộc N
số B có thể là số chính phương không ?
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương
b) B có số số hạng là : (2n-2):2+1= n (số)
=> \(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\frac{2\left(n+1\right).n}{2}=\left(n+1\right).n\)
=> B không là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
A có số số hạng là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
=>\(\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=>A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
B=1111...1(2n chữ số 1) -222…2(n chữ số 2)
Chứng minh B là số chính phương
xin lỗi mik cũng lớp 6 nhưng chưa làm dạng này
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 1111...1111 - 22...22
2n chữ số 1 và n chữ số 2
b) B = 22499...99100...09
n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
chứng tỏ rằng số sau là số chính phương: A=1+3+5+...+(2n-1) với n thuộc N
Sô các số là : (2n-1) :2 +1 = n-1
Ta có : (2n -1 +1 ) . (n -1 ) :2 = ( 2n -2 ) . ( n -1 ) :2
= 2 ( n -1 ) .( n-1)
= ( n-1 ) . ( n - 1) = ( n -1 ) 2
Các bạn nên để ý đề , trong câu tương tự là "+" còn đây là " - "
Đúng 0
Bình luận (0)
A có số số hạng là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
=>\(\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=>A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng số sau là số chính phương: A=1+3+5+...+(2n-1) với n thuộc N