Cho S = 3+3^2 +3^3 +...+ 3^100 .
Tim n thuoc N de 2.S + 3 = 3^n
Những câu hỏi liên quan
A= 1+3+3^2+3^3+...+3^100. Tim n thuoc N de 2A+3=3^n
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100+ 3^101
A = 1 + 3 + 3^2 + .. + 3^100
3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100 + 3^101 - 1 - 3 - 3^2 - ... - 3^100
= 3^101 - 1
2A = 3^101 - 1
2A + 3 = 3^101 - 1 + 3 = 3^ 101 + 2 khác 3^n
=> không có n thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A=1+3+32+…+3100
=>A.3=3+32+33+…+3101
=>A.3-A=3+32+33+…+3101-1-3-32-…-3100
=>A.2=3101-1
=>A.2+1=3101=3n
=>3101=3n
=>n=101
Vậy n=101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p/s A=n+1/n-3(n thuoc Z va n khac 3)
Tim n de co gia tri nguyen
\(A=\frac{n+1}{n-3}\)điều kiện: n-3 khác 0\(\Rightarrow\)n khác 3
để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)là số nguyên\(\Rightarrow\)n+1\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3(n+1)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3n+3\(⋮\)n-3 (1)
mà n-3\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3(n-3)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)3n-9\(⋮\)n-3 (2)
từ (1)và(2)\(\Rightarrow\)(3n+3)-(3n-9)\(⋮\)n-3
3n+3-3n+9\(⋮\)n-3
12\(⋮\)n-3
n-3\(\in\)Ư12={\(\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\)}
bạn tự thử nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
tim n thuoc N de n+3/2n-2 nguyen
tim n thuoc N de A= 21n + 3 / 6n + 4 rut gon duoc
1)
S1= 1+2+3+....+999
S2= 10+12+14+....+2010
S3= 21+23+25+.....+1001
2) cho A= 963+2493+351+x voi x thuoc N. tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A ko chia het cho 9
cho B = 10+25+x+45 vs x thuoc N. tim dieu kien cua x de B chia het cho 5,B ko chia het cho 5
cho a bang 963+2493+351+x voi x € n tim dieu kien cua x de a chia het cho 9 de a khong chia het cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
tim n thuoc N de (n-3)2-3(n-3)+5 chia het cho (n-3)
cho A=n+3\n-2 (n thuoc Z)
a) tim n de A la phan so
b) tim n de A thuoc Z
c) tim n biet A=-4
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
tim n thuoc N sao de A=1!+2!+3!+...+n! la so chinh phg
Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}
Ta xét các trường hợp sau :
+ nếu n=1
Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu n=2
Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)
+Nếu n=3
khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)
+Với n>hoặc=4
Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3
Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0
=>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3
Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)
Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
Bai 1:
a) Cho A = 963 + 351 + x voi x thuoc N . Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9 , de A khong chia hat cho 9
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 voi x thuoc N . Tim dieu kien cua x De B chia het cho 5 , B khong chia het cho 5
Bai 2 : Tim x thuoc N biet :
a) 1 + 2 + 3 + ..... + n = 325
b) 1 + 3 + 5 +... + ( 2n+1) = 144
c) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 756