Cho A = 2 + \(2^2+2^3+....+2^{217}\)
a. Tính A
b . So sánh \(2^{218}\)với A
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1/1×2 + 1/3×4 + 1/5×6 +...+ 1/217×218 và B = 1/110 + 1/111 + 1/112 +...+ 1/218
So sánh A và B
a) Cho A=(1/2-1)(1/3-1).....(1/200-1). hãy so sánh A với -1/199
b) Tính B=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)...+1/500(1+2+3+...+500)
a, \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{200}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{200}\right)\)
\(-A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{199}{200}\)
\(-A=\frac{1}{200}\)
\(A=\frac{-1}{200}>\frac{-1}{199}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)
So sánh a với 1
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)=\left(b-1\right)=\left(c-1\right)=0\)
Vậy: a = b = c = 1
Mà 1 = 1
Vậy a = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1/2×2+1/3×3+1/4×4+...+1/2012×2012
a)so sánh A với 1
b)so sánh A với 3/4
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
......
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{100}< 1\).Suy ra điều phải chứng minh. câu b tương tự. bấm đúng cho mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2011*2011
a)So Sánh A với 1
B)so sánh A với 3/4
Cho A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2020^2}\)
a)so sánh A với 1
b)so sánh A với \(\frac{3}{2}\)
cho A = 1+2+2^2+2^3+...+2^2003 . So sánh A với B = 2^2004-1
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22003
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22003)
A = 22004 - 1 = B
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2004}-1\)
Mà \(B=2^{2004}-1\)
\(\Rightarrow B=A\) hay A = B
Vậy A = B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
a, Tính A
b, So sánh A với 1
Giúp với , mik cần gấp
A=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+...+\(\frac{1}{2^{2017}}\)
Ax2=1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+...+\(\frac{1}{2^{2016}}\)
Ax2-A=1-\(\frac{1}{2^{2016}}\)
Vậy A=1-\(\frac{1}{2^{2016}}\)
Vì 1-\(\frac{1}{2^{2016}}\)<1(Vì1-\(\frac{1}{2^{2016}}\)>0)
A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) ( a - b ) + ( c - d ) với ( a + c ) - ( b + d )
b) ( a - b ) - ( c - d ) với ( a + d ) - ( b + c )
Áp dụng tính:
1/ ( 325 - 47 ) + ( 175 - 53 )
2/ ( 756 - 217 ) - ( 183 - 44 )
Hướng dẫn : Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.