a) Ta có A=7+7²+7³+...+7⁴⁸

2A=7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹

2A-A=(7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹)-(7+7²+7³+...+7⁴⁸)

A=7⁴⁹-7

A= 7.7⁴⁸-7

A=7.(7²)²⁴-7

A= 7.(49²)¹²-7

A=7.(...1)¹²-7

A=(...7)-7=0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

a) Ta có A=7+7²+7³+...+7⁴⁸

2A=7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹

2A-A=(7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹)-(7+7²+7³+...+7⁴⁸)

A=7⁴⁹-7

A= 7.7⁴⁸-7

A=7.(7²)²⁴-7

A= 7.(49²)¹²-7

A=7.(...1)¹²-7

A=(...7)-7=0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Vì  7; 7² ; 7³; ...; 7⁵⁰ đều chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7 

Mà 7² ; 7³; ...; 7⁵⁰ đều chia hết cho 7²; 7 không chia hết cho 7² => A không chia hết cho 7²

=> A không là số chính phương

(Nếu A là số chính phương chia hết cho 7 mà 7 là số nguyên tố => A chứa thừa số 7² , tức là A  phải chia hết cho 7²)

Cho A=7+7²+7³+...+7⁵⁰

=> 7A = 7²+7³+...+7⁵⁰+7⁵¹

=> 7A - A = 6A = 7⁵¹-7

=> A = (7⁵¹-7):2 = (7^4.12.7³-7):2 = [(...1).(...3)-7]:2 = [(..3)-7]:2 = (...4):2 = (...2) 

Vậy A có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương

a) Số số hàng trong tổng A là:

     \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)

\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.

b) Số số hạng trong tổng B là:

    \(\frac{2n-2}{2}+1=n\)

\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)

Vậy số B không thể là số chính phương.

hello lừa đảo

A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁵⁰

7A = 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7⁵¹

7A - A = 7⁵¹ - 7

6A = 7⁵¹ - 1

A = \(\frac{7^{51}-7}{6}\)

=> A không phải là số chính phương vì không có dạng a²