Cho đường tròn tâm O, bán kính R=\(3\sqrt{6}\) cm, tiếp xúc ngoài với đường tròn tâm O', bán kính r=\(\sqrt{6}\). Vẽ đường thẳng d sao cho bị hai đường tròn cắt thành 3 đoạn liên tiếp bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn.
Cho 2 đường tròn đồng tâm, tâm O bán kính R và tâm O bán kính R' (R>R'). Điểm M nằm ngoài 2 đường tròn. Vẽ MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R. MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R'. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM
Cho đoạn thẳng AB =4cm gọi Ô là trung điểm của AB vẽ đường tròn tâm Ô bán kính 1cm cắt OA tại M OB tại N
a) xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm N nằm ngoài đường tròn đó
c) đường tròn ở phần b cắt đường tròn tâm O bán kính 1cm tại C và D hãy so sánh tổng BC+CO với BM
Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn tâm O. Vẽ 2 tiếp tuyến AMN, vẽ dây BD của đường tròn tâm O và song song với NM. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R đường kính BC với AB<AC
a, tính góc BAC
b, vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB , AC lần lượt tại H , K . chứng minh rằng ba điểm H , I ,K thẳng hàng
c, tia OH , OK cắt tiếp tuyến tại A với O lần lượt tại D , E . chứng minh rằng BD+CE=DE
D, chứng minh đường tròn đi qua 3 điểm D , O ,E tiếp xúc với BC
cho đường tròn O đường kính AB. vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. trên Ax lấy D, By lấy E sao cho DE là tiếp tuyến của đường tròn. CM \(\frac{1}{2}\)> r/R > \(\frac{1}{3}\)( r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ODE, R là bán kính đường tròn tâm O đường kính AB đã cho
1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)
a. Tính góc BAC
b. Tính BC.
c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàng
d. Tính BA, CA
2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính đường tròn (M) tiếp xúc ngoài với các nửa đường tròn (I), (K), và tiếp xúc trong với nửa đường tròn (O).
3. Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác đều ABC. 1 tiếp tuyến của đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự ở M và N.
a. Tính diện tích AMN biết BC=8cm, MN=3cm
b. CMR: $MN^2=AM^2+AN^2-AM.AN$
c*. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$
Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài vs nhau. Đường thẳng d tiếp xúc vs (O1) và (O2) lần lượt tại A và B. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc vs (O1) và (O2) và tiếp xúc vs đường thẳng d tại C. Gọi bán kính các đường tròn (O), (O1), (O2) lần lượt là R, R1, R2.
CMR: \(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R_1}}+\frac{1}{\sqrt{R_2}}\)
Cho 2 đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài vs nhau. Đường thẳng d tiếp xúc vs O1 và O2 lần lượt tại A và B. Vẽ đường tròn O tiếp xúc vs đường tròn O1, O2 và tiếp xúc vs đường thẳng d tại C. Gọi bán kính các đường tròn O, O1, O2 lần luợt là R, R1, R2.
Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R_1}}+\frac{1}{\sqrt{R_2}}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ