Câu 1: 

Số đường thẳng đi qua 2 điểm là: [101 x (101 - 1)] : 2 = 5050 đường thẳng

Câu 2: 

a) Số đường thẳng là: [13 x (13 - 1)] : 2 = 78 đưởng thẳng

b)Số đường thẳng khi ko có điểm thẳng hàng là: [13 x (13 - 1)] : 2 = 78 đường thẳng

Nhưng vì có 4 điểm thẳng hảng nên số đường thẳng bị trùng là: [4 x (4 - 1)] : 2 =6 đường thẳng

Vậy số đường thẳng đi qua 2 điểm là: 78 - 6 + 1 =73 đường thẳng

( Vì có 6 đường thẳng trùng lặp nên chỉ là 1 đường thẳng)

Ta có : n . ( n - 1 ) : 2= 36 

=> n . ( n -1 ) = 72

=> n . ( n - 1 ) = 9 .8 

=> n = 9 ( chính là số điểm ban đầu )

Vì số đường thẳng cho trước là n ( \(n\in N\)) nên số đường thẳng đi qua các cặp điểm là : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)

Theo bài ra ta vẽ được 28 đường thẳng đi qua các cặp điểm :

\(\Rightarrow\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=28\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=28\times2\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=56\)

Vì \(n\in N\)\(\Rightarrow\)\(n.\left(n-1\right)\)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

Do đó :\(n.\left(n-1\right)=8.7\)

\(\Rightarrow n-\left(n-1\right)=8.\left(8-1\right)\)

\(\Rightarrow n=8\)

Ta có số đường thẳng là:  100 . 100 - 1 2 = 4950 (đường thẳng)

Ta có công thức tính số đường thẳng là : 

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Vậy số điểm là n ta có:

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=240\)

\(\Rightarrow16\)

Ta có số đường thẳng là: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)(gọi số điểm là n)

=> \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\)

=> \(n\left(n-1\right)=120.2=240\)

=> \(n\left(n-1\right)=15.16\)

=> \(n=15\)

\(\text{Vậy số điểm là 15 thì số đường thẳng là 120 và k có 3 điểm nào thăng hàng}\)