a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b, c, d nha

 a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2

Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2  là những số không chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3

b)gói 5 số đó là

n-1;n;n+1;n+2;n+3

ta có:(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=5n+5 chia hết cho 5

vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là bội của 5

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a)  

60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )

=> Chia hết cho 30 .

_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .

=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .

b)

₁₎ 

_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .

Ta có :        a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .

Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

₂₎

_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .

Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

c)

₁₎

_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .

Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .

Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .

=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .

₂₎

_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .

Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .

Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .

20 chia hết cho 10 .

=> 5b + 20 không chia hết cho 10 . 

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ;  a+2 ; a+4 ; a+6

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)

Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.

\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.

Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 4.

b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)

Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.

\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 5.

a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)

suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
 

a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10

Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .

Mà 10 lại chia hết cho 10

Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn ) 

b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99

Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100

             ( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100

             ( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50

Mà 50 và 100  thì lại chia hết cho 50

Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !