Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lan Lăng Huyết Tử
Xem chi tiết
Nicky Grimmie
19 tháng 2 2017 lúc 10:21

ta có \(S=\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{93}\right)\)\(^3\)\(+5^{96}\))

=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^93(1+5^3)

=126(5+5^2+...+5^93)

=> S chia hết cho 26

b) s có tận cùng là 0

ʚßồ Çôйǥ Ąйɦɞ
Xem chi tiết
Lê Hoàng
21 tháng 3 2020 lúc 21:46

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)

a) Ta có: \(126=5^0+5^3\)

\(5+5^4=5\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,\text{ }5^2+5^5=5^2\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,...\)

Áp dụng lần lượt như thế, ta có:

\(\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)+\left(5^8+5^{11}\right)+\left(5^9+5^{12}\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2008}\right)\text{ }⋮\text{ }126\)

Còn thiếu \(5^{2006}+5^{2007}\), ta có: \(5^{2006}+5^{2007}=5^{2006}\left(5^0+5^1\right)=5^{2006}\cdot6=2\cdot3\cdot5^{2006}\)

Trong khi đó: \(126=2\cdot3^2\cdot7\)

Ta dễ thấy \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho \(3\cdot7=21\), nên \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho 126.

Từ đó suy ra S không chia hết cho 126.

b) Tất cả các số hạng đều có chữ số tận cùng là 5.

Biểu thức S có \(\left(2008-1\right)+1=2008\) số hạng cộng lại với nhau.

=> S có chữ số tận cùng là 0 (vì số lượng các số hạng cộng lại với nhau là số chẵn)

Khách vãng lai đã xóa
super xity
Xem chi tiết
Tạ Đức Hoàng Anh
19 tháng 9 2020 lúc 15:12

a) Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

    Vì mỗi cặp của đa thức  \(S\)có hai hạng tử nên tổng số cặp là: \(\frac{96}{2}=48\)( cặp )

         \(\Rightarrow\)Đa thức  \(S\)không dư số nào

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

        \(\Leftrightarrow S=5.\left(5^0+5^3\right)+5^2\left(5^0+5^3\right)+5^3.\left(5^0+5^3\right)+...+5^{93}.\left(5^0+5^3\right)\)

        \(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^{93}.126\)

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{93}\right).126⋮126\)

Vậy \(S⋮126\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Voez
25 tháng 7 2016 lúc 18:16

Câu a bạn phải cm rõ ra mình ms k cho bn dc chứ

Nhok _Yến Nhi 12
25 tháng 7 2016 lúc 17:57

a) \(\text{Chia hết cho 126}\)

b) \(\text{ Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5. Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5. Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. }\)

Võ Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Xuân Trung
17 tháng 9 2016 lúc 20:30

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

Võ Ngọc Anh Thư
17 tháng 9 2016 lúc 20:46

Bạn Trần Xuân Trung viết có dấu giùm được ko

huyendayy🌸
22 tháng 3 2020 lúc 21:00

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
Thanh Hiền
25 tháng 11 2015 lúc 20:11

b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126                                      chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126

c.  Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. 

 

Cô Bé Đáng Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
14 tháng 2 2016 lúc 8:59

Dễ nhưng nhiều quá===>không làm

Cô Bé Đáng Thương
14 tháng 2 2016 lúc 9:01

giúp mình với ^^

Linh Vi
Xem chi tiết
Lương Huyền Ngọc
9 tháng 12 2015 lúc 21:00

Ta có:

S = 5+52+53+...+596.

   = (5+54)+(52+55)+...+(593+596)

   = 5(1+53)+52(1+53)+...+593(1+53)

   = 5.126+52.126+...+593.126

   = (5+52+...+593).126:126

S = 5+52+53+...+596

5S = 52+53+...+596+597

5S - S = 4S = 597-5

\(\Rightarrow\)S = (597-5):4

597 có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)597-5 có tận cùng là 0.

\(\Rightarrow\)(597-5):4 có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)S có tận cùng là 5.