a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a)  

60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )

=> Chia hết cho 30 .

_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .

=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .

b)

₁₎ 

_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .

Ta có :        a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .

Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

₂₎

_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .

Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

c)

₁₎

_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .

Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .

Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .

=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .

₂₎

_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .

Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .

Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .

20 chia hết cho 10 .

=> 5b + 20 không chia hết cho 10 . 

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .

1) b+5:7 ( dấu chia hết nha tại bàn phím k có dấu này nên k gõ đc)          2) 2k+1;2k+3 ; 2k+5                3) bốn số lẻ liên tiếp sẽ có dạng là: 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 =) tổng của 4 số lẻ liên tiếp là:  2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16 . mà 8k chia hết cho 8; 18 chia hết cho 8=)tổng của  2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 chia hết cho 8 hay tổng của 4 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8 (đpcm)   4) bốn số chẵn liên tiếp sẽ có dạng là : 2k;2k+2;2k+4;2k+6=) tổng của 4 số chẵn liên tiếp là 8k+12 mà 8k chia hết cho 8 nhưng 12 không chia hết cho 8 nên tổng của 2k:2k+2;2k+4;2k+6 không chia hết cho 8 hay tổng 4 số chẵn liên tiếp k chia hết cho 8(đpcm) 

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !      

a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b, c, d nha

 a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2

Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2  là những số không chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3

b)gói 5 số đó là

n-1;n;n+1;n+2;n+3

ta có:(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=5n+5 chia hết cho 5

vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là bội của 5

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3

chia het cho 3