1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12=0

bài 1 ; -1

bài 2;-12

Bài 1:

Do x(x+3) < 0 nên x và x+3 trái dấu

Mà x < x+3

=> x < 0 và x + 3 >0

=> -3 < x < 0.

Mà x thuộc Z => x = -1; x = -2.

Bài 2: Xét tổng 1 + 2 +... +12 =78

Để tổng đại số bằng 0 thì ta cần phải tạo ra hai tổng bằng nhau và đều bằng 39 sao cho tổng này trừ tổng kia bằng 0.

Lấy 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 12 -10 là một trường hợp thỏa mãn đề bài.

Vậy ta chỉ cần đặt + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 10 - 12 là được.

bài 1: -1

bài 2: -12

Trước hết ta thấy tổng A là một số lẻ. Thật vậy nếu tách riêng số 1989 và ghép 1988 số hạng đầu thành từng cặp, mỗi cặp hai số thì ta được 994 cặp và số 1989.

\(A=\left(\circledast1\circledast2\right)+\left(\circledast3\circledast4\right)+...+\left(\circledast1987\circledast1988\right)\circledast1989,\) trong đó dấu \(\circledast\) thay cho dấu "+" hoặc "-".

Giá trị của mỗi cặp là số lẻ nên tổng của hai cặp là số chẵn. Vì số cặp trong tổng A là số chẵn (994) nên tổng của 994 cặp là số chẵn, do đó A là số lẻ.

Số lẻ không âm nhỏ nhất là 1. Tổng A có thể nhận được giá trị này, chẳng hạn

\(A=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(1986-1987-1988+1989\right)=1\)

Lưu ý: dấu \("\circledast"\) là dấu * nha, mình bấm dấu đó nó ra nhân nên mình sử dụng hình này

Nhóm các số hạng đặt  trước nó là dấu +  là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B

Gọi x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => A - B = x

Ta có:A + B = 1+ 2 + 3 + ...+ 1989 = 1990.1989 : 2 = 995.1989

x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => x có thể = 0

Nếu x = 0 => A = B => A + B = 2.A = 995.1989 là số lẻ mà A nguyên : Điều này không xảy ra=> x > 0

vậy x có thể = 1.

Nếu x = 1 => A = B + x = B + 1 => A + B = 2.B + 1 = 995.1989 => 2.B = (995.1989 - 1)  là số chẵn => tồn tại số nguyên B thỏa mãn

Vậy A = 1 là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể

tổng 2 phần bằng nhau

nhận xét là tổng của hai số bằng nhau đúng nhé mình làm rồi

Uchiha Itachi bạn giải thich ra đc ko