\(=-x+\sqrt{x}\)

\(=-\left(x-\sqrt{x}\right)\)

\(=-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

MAX A=\(\frac{1}{4}\)khi \(\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

chọn mk nha!

Chúc bn học tốt!!!

Điểm SP: 1175415162545444444. Điểm GP: 999999999999999. Tổng: 5555555555777777777767888888888

Vip: 1000

tào lao quá Vũ Đình Đạt : v

a) giá trị nhỏ nhất là 3, 7

b) giá trị lớn nhất là 5, 5

k cho mk nha!

a,3,7

b,5,5

a) giá trị nhỏ nhất là 3, 7

b) giá trị lớn nhất là 5, 5

k cho mk nha!

A_max=1/3 khi x=2

\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)

\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

a) D = 5 - 8x - x^2

Để hoàn thành bình phương, ta cần thêm một số vào biểu thức để biến thành một biểu thức có dạng (x - h)^2. Ta có thể thêm 16 vào cả hai phía của biểu thức:

D + 16 = 5 - 8x - x^2 + 16
= 21 - 8x - x^2

Biểu thức trên có thể viết lại thành (x - 4)^2 - 5:

D + 16 = (x - 4)^2 - 5

Để tìm giá trị lớn nhất của D, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x - 4)^2. Vì (x - 4)^2 luôn không âm, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của D là 0 - 5 = -5.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức a là -5.

b) E = 4x - x^2 + 1

Tương tự như trên, ta thêm 4 vào cả hai phía của biểu thức:

E + 4 = 4x - x^2 + 1 + 4
= 5 - x^2 + 4x

Biểu thức trên có thể viết lại thành -(x - 2)^2 + 9:

E + 4 = -(x - 2)^2 + 9

Để tìm giá trị lớn nhất của E, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của -(x - 2)^2. Vì -(x - 2)^2 luôn không dương, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của E là 0 + 9 = 9.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức b là 9.

\(A=\sqrt{9-x^2}+4\)  Đạt Max khi \(\sqrt{9-x^2}\)đạt giá trị lớn nhất. Hay (9-x²) đạt giá trị lớn nhất.

Do x² \(\ge\)0 với mọi x => để 9-x² đạt giá trị lớn nhất thì x² phải đạt GTNN => x²=0 => x=0

=> \(A_{max}=\sqrt{9}+4=3+4=7\)đạt được khi x=0

b/ \(B=6\sqrt{x}-x-15=-x+6\sqrt{x}-9-6=-6-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)\)

=> \(B=-6-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)

Do \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để B_max thì \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\) đạt Min => \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)

=> B_min=-6  đạt được khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)hay x=9

c/ \(C=2\sqrt{x}-x=1-1+2\sqrt{x}-x=1-\left(1-2\sqrt{x}+x\right)\)

=> \(C=1-\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)  => Do \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để C đạt max thì \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)đạt min => \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2=0\) 

=> C_min = 1 Đạt được khi x=1

ta thấy: 2007 lớn hơn hoặc bằng 0

\(\left(1-2.x\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0

dấu = xảy ra khi:a.b lớn hơn hoặc bằng 0

2007+\( \left(1-2.x\right)^2\) >hoặc =2007

dấu = xảy ra khi:

N=2007 và \(\left(1-2.x\right)^2\)  = 0

                1-2.x=0

                   2.x=1

                     x=\(\frac{1}{2}\) 

vậy N có giá trị lớn nhất là 2007 khi x=\(\frac{1}{2}\)

GTLN của N=\(\frac{1}{2007}\)khi x=\(\frac{1}{2}\)

k mik nha