Bài 1 : Tìm phần nguyên của số a biết \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)

Bài 2 : Cho \(x=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}};y=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\).Tính xy^3 - x^3y

Bài 3 CMR \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4.....\sqrt{2000}}}}< 3\)

Bài 4 Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)

Bài 5 CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ

Các bạn giúp mk nha đg cần gấp,làm đc bài nào thì cmt ở dưới nha

MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MÌNH MẤY BÀI NÀY NHÉ:

Bài 1:

Cho a, b, c ∈  Z⁺. CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)∈ Q thì a, b, c đồng thời là số chính phương.

Bài 2:

cho n ∈ Z⁺ không là số chính phương, \(\sqrt{n}\)là nghiệm của phương trình \(X^3+a.X^2+b.X+c=0\)(a,b,c ∈ Q)

tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

Bài 3;

Tồn tại hay không số hữu tỉ a, b, c, d sao cho (\(\left(a+b.\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d.\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)

Bài 4:

giải phương trình nghiệm nguyên \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)

Bài 5:

tìm x để \(\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\)là số nguyên

Bài 6:

hãy biểu thị \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\)dưới dạng \(a+b.\sqrt{5}\)với a, b∈ Q