Câu hỏi của ho thi mai linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(\left(a.a\right)-\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2+1=1\)

\(\Leftrightarrow1=1\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrow a\in R\)

Vậy...

a.a - [(a-1)(a+1)]

= [(a-1+1)a]-[(a-1)(a+1)]

= [(a-1)a + 1.a] - [(a-1)a + (a-1).1]

= (a-1)a + a - (a-1)a - (a - 1)

= a - a + 1

= 1

Ta có:

\(\dfrac{4n+2}{3n+2}=\dfrac{12n+8-2}{12n+8}=1-\dfrac{2}{12n+8}=1-\dfrac{1}{6n+4}\)

Vì \(\dfrac{1}{6n+4}\) tối giản nên \(1-\dfrac{1}{6n+4}\) tối giản.

Vậy...................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!

Chứng minh

Ta có : \(\dfrac{4n+2}{3n+2}=\dfrac{12n+8-2}{12n+8}=1-\dfrac{2}{12n+8}=1-\dfrac{1}{6n+4}\)

Vì \(\dfrac{1}{6n+4}\) là phân số tối giản nên \(1-\dfrac{1}{6n+4}\) là phân số tối giản

Vậy \(\dfrac{4n+2}{3n+2}\) là phân số tối giản

nếu đã cho la_i-b_il=6 thì la₁-b₁l+...+la₉₉₉-b₉₉₉l có tận cùng là 4 chứ

Hướng giải như này: Giả sử có k cặp ai bi có giá trị tuyệt đối của hiệu bằng 6. Khi đó tổng đã cho bằng 6k+999-k=5k+999

Mình đang cần chứng minh k chẵn.

\(A=1+99..9^2+0,99..9^2=1+\left(10^n-1\right)^2+\left(\frac{10^n-1}{10^n}\right)^2\)

\(=\frac{10^{2n}+10^{2n}\left(10^n-1\right)^2+\left(10^n-1\right)^2}{10^{2n}}\)

\(=\frac{10^{4n}-2.10^{2n}.10^n+3.10^{2n}-2.10^n+1}{10^{2n}}\)

\(=\frac{10^{4n}+10^{2n}+1-2.10^{2n}.10^n+2.10^{2n}.1-2.10^n.1}{10^{2n}}\)

\(=\frac{\left(10^{2n}-10^n+1\right)^2}{10^{2n}}\)\(=\left(\frac{10^{2n}-10^n+1}{10^n}\right)^2\)

Thay số vào thấy đề sai

Gọi 3 số cần tìm là a,b,c,ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9};\frac{a}{10}=\frac{c}{7}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}\)

Đặt: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\begin{cases}a=10k\\b=18k\\c=7k\end{cases}\)

Vì BCNN(a;b;c) = 10.9.7.k = 630.k = 3150 => k = 5

=> \(\begin{cases}a=50\\b=90\\c=35\end{cases}\)

soyeon_Tiểubàng giải