4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

N.(N + 1) = 12

N² + N = 12

N² + N - 12 = 0

(N - 3)(N - 4) = 0

N - 3 = 0 hoặc N - 4 = 0

N = 3 hoặc N = 4

\(N.\left(N+1\right)=12\)

\(N^2+N=12\)

\(N^2+N-12=0\)

\(N^2+4N-3N-12=0\)

\(N\left(N+4\right)-3\left(N+4\right)=0\)

\(\left(N+4\right)\left(N-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N+4=0\\N-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=-4\\N=3\end{cases}}}\)

         VẬY N=-4   ;   N=3

\(n\times\left(n+1\right)=12\)

 \(n^2+n=12\)

\(n^2+n-12=12-\)\(12\)

\(n^2+n-12=0\)

\(n^2-3n+4n-12=\)\(0\)

\(n\times\left(\frac{n^2}{n}-\frac{3n}{n}\right)\)\(+2^2\times\)\(\left(\frac{2^2\times n}{2^2}-\frac{2^2\times3}{2^2}\right)=\)\(0\)

\(n\times\left(n-3\right)+2^2\times\left(n-3\right)=\)\(0\)

\(\left(n-3\right)\times\)\(\left(\frac{n\times\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{2^2\times\left(n-3\right)}{n-3}\right)\)\(=0\)

\(\left(n-3\right)\times\left(n+4\right)=0.\)

\(\hept{\begin{cases}n-3=0\\n+4=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(n-3\right)+3=3\\\left(n+4\right)+\left(-4\right)=-4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}n-3+3=3\\\left(n+4\right)-4=-4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}n=3\\n=-4\end{cases}}\)

\(n\in\left\{3,-4\right\}\)

Chúc bạn học tốt nha

n khác 2k -1

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Vì n+1 là ước của 2n+7 nên (2n+7) chia hết cho (n+1)

Suy ra : [ 2n+7-2(n+1)] chia hết cho n+1

Suy ra : 5 chia hết cho n+1

Suy ra : n+1 là ước của 5

Suy ra : n+1 E { 1 ; 5 }

Với n+1=1. Suy ra : n=1-1.n=0

Với n+1=5. Suy ra : n=5-1. n=4

Vậy n E { 0 ; 4 }

Ta có 2n+111...1(n chữ số 1) = 3n+(111...1-n) (n chữ số 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n (n chữ số 1) \(⋮\)3

mà 3n\(⋮\)3 => 2n+111...1(n chữ số 1) \(⋮\)3 (đpcm)

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6

\(a,\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(n+3⋮n+1\)

\(n+1+2⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

a) Ta có : n+3\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)n+1+2\(⋮\)n+1

Vì n+1\(⋮\)n+1 nên 2\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

...

b) Ta có : 2n+6\(⋮\)2n-6

\(\Rightarrow\)2n-6+12\(⋮\)2n-6

Vì 2n-6\(⋮\)2n-6 nên 12\(⋮\)2n-6

\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

c) Ta có : 2n+3\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+7\(⋮\)n-2

Vì 2(n-2)\(⋮\)n-2 nên 7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

d) Tương tự phần c.

a) (n+3) chia hết cho (n+1)

Ta có: n+3    

        = (n+1)+2

  Vì (n+1) chia hết cho (n+1)

   =>2 chia hết cho (n+1)

  => ( n+1) thuộc Ư(2)= { +1;-1;+2;-2}

 => n = 0;-2;1;-3

Vậy:....