a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 2 = 1 => n = 3

          n - 2 = -1 => n = 1

          n - 2 = 5 => n = 7

          n - 2 = -5 => n = -3

Vậy n = {3;1;7;-3}

b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất  (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)

=> n - 2 = -1 => n = 1

Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1

c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất

=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)

=> n - 2 = 1 => n = 3

Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3

Ta có:A=6n-1/3n+2= (6n+4)-5/3n+2=2+5/3n+2

=> Đẻ  Acó gtri nguyên thì 5 phải chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 thuộc U(5)=(1,5,-5,-1)

ta có bảng sau:( bạn tự kẻ nhé : theo hàng ngang 1 cột là "3n+2" cột dưới là "n"

Vì n thuộc Z nên n= -1

thật ra ko cần kẻ bảng cũng được. tự nhẩm thôi

74222

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }

=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }

b. thêm điều kiện n\(\in\)Z

Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n ) 

Ta có :

A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3

a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z

⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}

⇒2n∈{−16;−4;−2;10}

⇒n∈{−8;−2;−1;5}

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  A max thì 13/2n+3 min

⇔2n+3 max ∈ Z

Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1

⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)

Vậy A max = 16 <=> n = -2

max là giá trị lớn nhất 

min là giá trị nhỏ nhất

HT

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)