a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> số sau khi viết thêm là abba

ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b

ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)

b.ta có số :abccba

ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c

vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)

a lô mô dô tô

Gọi số có 2 chữ số đó là ab 

=> Số sau khi viết thêm là abba

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

= 11.91.a + 11.10.b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11 (Đpcm)

a.theo đề bài ta có :

abba=1001a+110b chia hết cho 11

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a\neq 0$.

Khi viết thêm đằng sau số đó chính 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số: $\overline{abba}$

Có:

$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b)\vdots 11$

Ta có đpcm.

Tham khảo link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/17763537956.html

Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> Số sau khi viết thêm là abba

Ta có : abba = 1000a + 100b + 10b +  a = 1001a+ 110b

= 11.91.a + 11.10.b = 11.( 91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11(Đpcm)

Bài b mình chưa biết nha

k mình nha

a, Gọi số đó là ab.

Ta có:

abba = a x 1000 + b x 100 + b x 10 + a = a x 1001 + b x 110 = 11 x ( 91 x a + 10 x b ) chia hết cho 11.

b, Gọi số đó là abc 

Ta có:

abccba = a x 100000 + b x 10000 + c x 1000 + c x 100 + b x 10 + a

= a x 100001 + b x 10010 + c x 1001 = 11 x ( 9091 x a + 910 x b + 91 x c ) chia hết cho 11

Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> Số sau khi viết thêm là abba
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b = 11.﴾91a + 10b﴿ chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11 ﴾Đpcm﴿

3 chữ số nha bn

gọi 3 chữ số đó là abc

sau khi thêm sẽ là abccba

ta có:abccba =100000.a +10000.b + 1000.c +100.c +10.b +a

=100001.a+10010.b+1100.c=11.9091.a+11.910.b+11.100.c

=>11.(9091.a+910.b+100.c) chia hết cho 11

=>abccba chia hết cho 11

1) gọi số đó là ab 

theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

2) - a.b.c+ 2=333 

          a.b.c =333-2=331

- a.b.c+b=335         

b=335-331=2

- a.b.c+c=341

          c= 341-331 =10

=> Ta có: a.b.c=331

mà b=4; c=10 

=>4.10.c=331

=>40.c=331

mà 331 lại là số nguyên tố 

=> ko tồn tại các số tự nhiên a, b ,c nào

3) Có số abcd = 100ab +cd =200cd +cd (vì ab=2cd)

hay = 201cd

mà 201 chia hết cho 67

Do đó nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67