Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC , từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC

=> AH = sinC x AC = sin 50⁰ x 35 = a 

Ta có : AB = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{a}{sinB}=b\) 

BK = \(sinA\times AB=sin\left(180^o-60^o-50^o\right)=sin70^o\times b\)= c

=> S . ABC = 1/2AC x BK = 1/2 x 35 x c =..........

a,b,c mình đặt thay cho độ dài AH , AB, BK

Kẻ AH vuông góc với BC

Trong tam giác vuông AHC ta có:

\(cosC=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=cosC.AC=cos50.35\approx22cm\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{35^2-22^2}=\sqrt{741}cm\)

Trong tam giác vuông AHB ta có:

\(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{sinB}=\frac{\sqrt{741}}{sin60}=2\sqrt{247}cm\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{247}\right)^2-741}=\sqrt{247}cm\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AH\left(HB+HC\right)}{2}=\frac{\sqrt{741}.\left(\sqrt{247}+22\right)}{2}\approx513cm\)

trên hình kẻ đường cao AH

ta có \(\text{cos 50}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=AC.\text{cos 50 }=35.\text{cos 50}\approx22\text{ (cm)}\)

\(\text{sin 50}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.\text{sin 50}=35.\text{sin 50}\approx27\left(cm\right)\)

\(\text{tan 60}=\frac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\frac{AH}{\text{tan 60}}=\frac{27}{\text{tan 60}}\approx16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=22+16=38\left(cm\right)\)

\(\text{sin 60}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{\text{sin 60}}=\frac{27}{\text{sin 60}}\approx31\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

35+38+31=104 (cm)

Bạn kể thêm đường cao và đặt ẩn là làm ra

Đáp án D

Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)