Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu  A B   → =   p A C →   t h ì   A ' B ' →   =   p A ' C ' → , trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A’ và C’.

Bài 1 :Cho đoạn thẳng AB=4cm, TRên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho BC=5cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD= 4cm
a) Chứng tỏ 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng
b) So sánh độ dài AC và BD
c) Nếu I là trung điểm của đoạn BC thì I có phải trung điểm của AD ko? Vì sao?

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B; D nằm giữa 2 điểm C và B
a) Tìm những tia gốc C đối nhau; những tia gốc C trùng nhau
b) Chứng minh C nằm giữa 2 điểm A và B

Gọi A', B' và C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B,C qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AB}=p\overrightarrow{AC}\) thì \(\overrightarrow{A'B'}=p\overrightarrow{A'C}'\) trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A' và C' ?

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB

b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB

d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

e) \(MA+MB=AB\) và \(MA=MB\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

1) cho đoạn thẳng AB=5cm. điểm C nằm giữa A và B. Cấc điểm DE theo thứ tự là trung điểm của AC và BC. Tính đọ dài đoạn DE

2) cho đoạn thẳng AB=5cm. điểm C nằm giữa A và B và AC=2 cm. các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và BC. gọi I là trung điểm của DE. tính CI

3) Cho AB =5 cm. trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=2 cm. Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN=1cm
a) chứng minh rằng M nằm giữa A và N
b) tính MN

giải giúp mk nha mk tick choa

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng