Có trong Violympic Toán vòng 3 đó đáp án là 719 nha !!!

Bài này bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc giải rồi mình viết lại, không nhớ link của Ngọc

\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}=.\)

\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}< 1\)ĐPCM.

Câu 1 dễ mà :

1.2.3...9 - 1.2.3...8 - 1.2.3...7.8²

= 1.2.3...8.9 - 1.2.3...8.1 - 1.2.3...7.8.8

= 1.2.3...8.( 9 - 1 - 8 )

= 1.2.3...8.0

= 0

còn câu 2 và 3 thì sao

K ghi lại đề câu 2 nha :

\(=\frac{3^2.\left(2^2\right)^2.2^{32}}{11.2^{13}.\left(2^2\right)^{11}-\left(2^4\right)^9}\)

\(=\frac{3^2.2^4.2^{32}}{11.2^{13}.2^{22}-2^{36}}\)

\(=\frac{3^2.2^{36}}{11.2^{35}-2^{35}.2}\)

\(=\frac{3^2.2^{36}}{2^{35}\left(11-2\right)}\)

\(=\frac{3^2.2^{36}}{2^{35}.3^2}\)

\(=\frac{3^2}{3^2}.\frac{2^{36}}{2^{35}}\)

\(=1.2=2\)

Bài 1 lớp 7 không làm được thì chết đi

Bài 2:

4B=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+..........+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]

4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+.......+(n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)

4B=(n-1).n.(n+1).(n+2)

B=\(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)