Bài 1 : Tính nhanh
A= ( 1/2 - 1 ) . (1/3 - 1 ) . ( 1/4 - 1) .... ( 1/99 -1)
B= -7/4 . ( 33/12 + 3333/2020 + 333333/202020 + 3333/ 4242 )
C= ( 1 + 1/2) . ( 1 + 1/3) . ( 1+ 1/4) .... (1+ 1/99)
D= ( 1- 1/2 ) . ( 1- 1/3 ) . ( 1- 1/4 ) .... ( 1- 1/99)
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022 lúc 16:36
I.Tìm x, biết :a) -(7/4) x (33/12 + 3333/2020 + 333333/303030 + 33333333/42424242)22b) 137x137x chia hết cho 13II. So sánh :a)A 1/2.3/4.5/6. ... . 99/100 và B 2/3.4/5.6/7. ... . 100/101b) Cho : A1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/59.60 B1/31+1/32+1/33+...+1/60 Hãy so sánh A và B ?III. Cho các góc nhọn AOB và AOC có số đo theo thứ tự bằng 80o và 40o. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA,OB sao cho BOE60o. Tia OE là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?IV.Tìm số nguyên n sao cho C 2n+11 / n-1 cũ...
Đọc tiếp
I.Tìm x, biết :
a) -(7/4) x (33/12 + 3333/2020 + 333333/303030 + 33333333/42424242)=22
b) 137x137x chia hết cho 13
II. So sánh :
a)A= 1/2.3/4.5/6. ... . 99/100 và B= 2/3.4/5.6/7. ... . 100/101
b) Cho : A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/59.60
B=1/31+1/32+1/33+...+1/60
Hãy so sánh A và B ?
III. Cho các góc nhọn AOB và AOC có số đo theo thứ tự bằng 80o và 40o. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA,OB sao cho BOE=60o. Tia OE là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?
IV.Tìm số nguyên n sao cho C= 2n+11 / n-1 cũng là số nguyên
V.Biết rằng số tự nhiên n chỉ có đúng 3 ước số. Hãy chững tỏ rằng số tự nhiên n đó là một số chính phương.
VI.Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x^2+x-89=5^y
a)Chứng tỏ răng B=1/2^2 +1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
b)Rút gọn B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1/1-4)...(1-1/20)
c)Rút gọn biểu thức a=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2015
e)Tính giá thị biểu thức sau A=7/4x(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
g)So sánh A=20^10+1/2^10-1 và B=2^20-1/2^10-3
h)Tính nhanh P=2/3-1/4+5/11 trên 5/12+1-7/11
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức sau:
A=\(\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
Bài 2. So sánh
A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Bài 3.Tính nhanh
P=\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}}\)
Bài 1:
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3333}{101}.\frac{4}{21}=\frac{1111.4}{101.7}=\frac{4444}{707}\)
Bài 2
\(A=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+4}{2^{10}-3}=1+\frac{4}{2^{10}-3}\)
Ta thấy \(2^{10}-1>2^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}< \frac{4}{2^{10}-3}\)
Từ đó \(\Rightarrow1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{4}{2^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Bài 3\(P=\frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\left(1-\frac{7}{11}\right)}=\frac{\frac{5}{12}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\frac{4}{11}}=\frac{\frac{55+60}{11.12}}{\frac{55+48}{12.11}}=\frac{115}{103}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức
a) (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/20)
b) 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2012
c)7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+33334242)
d)2/3-1/4+5/11/5/12+1-7/11
e) 3/5+3/7-3/11/4/5+4/7-4/11
a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...........\frac{19}{20}=\frac{1}{20}\)
b) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)
=> \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
=> \(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
=> \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
\(=\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)
\(=\frac{7}{4}.33\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)
\(=\frac{231}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{231}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{231}{4}.\frac{4}{21}=11\)
d.e) ktra lại đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
A= 7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
So sánh
A=(2^10+1)/(2^10-1) và B =(20^10-3)
ko hieu tai sao co the dat ra mot cau hoi vo li nhu vay?
deo hieuluon
câu 1: so sánh A=2011+2012/2012+2013 va B =2011+2012/2012+2013
câu 2: tính giá trị của biểu thức sau: A=7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
câu 3: B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4) nhân......(1-1/20)
câu 4: chứng tỏ rằng: B=1/22+1/32+1/42+1/62+1/72+1/82<1
Thu gọn các biểu thức sau
A left(-2right).left(-1dfrac{1}{2}right).left(-1dfrac{1}{3}right).left(-1dfrac{1}{4}right)...left(-1dfrac{1}{214}right)
B left(-1dfrac{1}{2}right).left(-1dfrac{1}{3}right).left(-1dfrac{1}{4}right)...left(-1dfrac{1}{299}right)
C -dfrac{7}{4}.left(dfrac{33}{12}+dfrac{3333}{2020}+dfrac{3333}{3030}+dfrac{333333}{424242}right)
Đọc tiếp
Thu gọn các biểu thức sau
A = \(\left(-2\right).\left(-1\dfrac{1}{2}\right).\left(-1\dfrac{1}{3}\right).\left(-1\dfrac{1}{4}\right)...\left(-1\dfrac{1}{214}\right)\)
B = \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right).\left(-1\dfrac{1}{3}\right).\left(-1\dfrac{1}{4}\right)...\left(-1\dfrac{1}{299}\right)\)
C = \(-\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{33}{12}+\dfrac{3333}{2020}+\dfrac{3333}{3030}+\dfrac{333333}{424242}\right)\)
A = \(\left(-2\right).\left(-1\dfrac{1}{2}\right).\left(-1\dfrac{1}{3}\right).\left(-1\dfrac{1}{4}\right)...\left(-1\dfrac{1}{214}\right)\)
= \(\left(-2\right).\left(-\dfrac{3}{2}\right).\left(-\dfrac{4}{3}\right).\left(-\dfrac{5}{4}\right)...\left(-\dfrac{215}{214}\right)\)
= \(\dfrac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right)...\left(-215\right)}{1.2.3.4...214}\)
= \(\dfrac{2.3.4.5...215}{1.2.3.4...214}\)
= \(\dfrac{215}{1}=215\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right).\left(-1\dfrac{1}{3}\right).\left(-1\dfrac{1}{4}\right)....\left(-1\dfrac{1}{299}\right)\)
= \(\left(-\dfrac{3}{2}\right).\left(-\dfrac{4}{3}\right).\left(-\dfrac{5}{4}\right)...\left(-\dfrac{300}{299}\right)\)
= \(\dfrac{\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right)...\left(-300\right)}{2.3.4...299}\)
= \(\dfrac{3.4.5...300}{2.3.4.5...299}\)
= \(\dfrac{300}{2}=150\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C = \(-\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{33}{12}+\dfrac{3333}{2020}+\dfrac{3333}{3030}+\dfrac{333333}{424242}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{33}{12}+\dfrac{11}{20}+\dfrac{33}{30}+\dfrac{33}{42}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{33}{3.4}+\dfrac{33}{4.5}+\dfrac{33}{5.6}+\dfrac{33}{6.7}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.33.\left(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.33.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.33.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}\right)\)
= \(-\dfrac{7}{4}.33.\dfrac{4}{21}\)
= \(-\dfrac{7}{4}.\dfrac{4}{21}.33=-\dfrac{1}{3}.33=-11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm xin ZbiếtAfrac{3}{x-1}Bfrac{x-2}{x+3}Cfrac{2x+1}{x-3}Bài 2:Chứng tỏ rằng:Afrac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+.....+frac{1}{63}2Bfrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+frac{1}{5^2}+frac{1}{6^2}+frac{1}{7^2}+frac{1}{8^2} 1Bài 3:Tính hợp líAfrac{frac{3}{5}+frac{3}{7}-frac{3}{11}}{frac{4}{5}+frac{4}{7}-frac{4}{11}}Bfrac{7}{4}left(frac{3333}{1212}+frac{3333}{2020}+frac{3333}{3030}+frac{3333}{4242}right)
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm \(x\in Z\)biết
\(A=\frac{3}{x-1}\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)\(C=\frac{2x+1}{x-3}\)
Bài 2:Chứng tỏ rằng:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{63}>2\)\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}< 1\)
Bài 3:Tính hợp lí
\(A=\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}\)
\(B=\frac{7}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
Cộng vế theo vế
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)
Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)
Câu 1: B 1/4+ 1/5+1/6+...+1/19(/ kí hiệu cho phần nha!!!). Hãy chứng tỏ rằng B1
Câu 2: Rút gọn: B[1-1/2].[1-1/3].[1-1/4]...[1-1/20](/ kí hiệu cho phần nha!!!)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau: A7/4.[3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/3030+3333/4242](/ kí hiệu cho phần nha!!!)
3/5+3/7-3/11
Câu 4:Tính nhanh giá trị của biểu thức sau M-------------------...
Đọc tiếp
Câu 1: B= 1/4+ 1/5+1/6+...+1/19("/" kí hiệu cho phần nha!!!). Hãy chứng tỏ rằng B>1
Câu 2: Rút gọn: B=[1-1/2].[1-1/3].[1-1/4]...[1-1/20]("/" kí hiệu cho phần nha!!!)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau: A=7/4.[3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/3030+3333/4242]("/" kí hiệu cho phần nha!!!)
3/5+3/7-3/11
Câu 4:Tính nhanh giá trị của biểu thức sau M=-------------------
4/5+4/7-4/11
Câu 5: Chứng tỏ rằng: B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
