x=563

\(697:\frac{15n+364}{n}=17\)

=>\(\frac{15n+364}{n}=697:17\)

=>\(\frac{15n}{n}+\frac{364}{n}=41\)

=>\(15+\frac{364}{n}=41\)

=>\(\frac{364}{n}=41-15=26\)

=>n=364:26

=>n=14

697:[(15x+364):x]=17

(15x+364):x=697:17=41

15x+364=41x

364=41x-15x=26x

x=364:26=14

a.\(697:\frac{15.a+364}{a}=17\)

\(\Leftrightarrow\frac{15.a+364}{a}=41\)

\(\Leftrightarrow15.a+364=41.a\)

\(\Leftrightarrow15.a-41.a=-364\)

\(\Leftrightarrow a.\left(15-41\right)=-364\)

\(\Leftrightarrow a.\left(-26\right)=-364\)

\(\Leftrightarrow a=14\)

b.\(92.4-27=\frac{a+350}{a}+315\)

\(\Leftrightarrow368-27=\frac{a+350}{a}+315\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+350}{a}+315=341\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+350}{a}=26\)

\(\Leftrightarrow a+350=a.26\)

\(\Leftrightarrow350=a.26-a\)

\(\Leftrightarrow a.\left(26-1\right)=350\)

\(\Leftrightarrow a.25=350\)

\(\Leftrightarrow a=14\)

Nhân cả hai vế của phương trình bằng x để loại bỏ mẫu số trong phần tử phân số: x * (x + 364/x) = 17 * x

Giải phương trình bậc hai sau khi nhân x vào cả hai vế: x^2 + 364 = 17x

Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế để tạo thành phương trình bậc hai: x^2 - 17x + 364 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các thừa số: (x - 13)(x - 28) = 0

Đặt mỗi ngoặc đơn bằng 0 để tìm ra các giá trị của x: x - 13 = 0 => x = 13 x - 28 = 0 => x = 28

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 13 và x = 28.