A=x⁴+3x²+2

Ta có :

\(x^4\ge0\forall x\) và \(3x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=x^4+3x^2+2\ge2\forall x\) . Có GTNN là 2 khi x = 0

Vậy A_Min = 2 <=> x = 0

B = (x⁴+5)²

Ta có : 

\(x^4\ge0\forall x\Leftrightarrow x^4+5\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\forall x\) . Có GTNN là 25 khi tại x = 0

Vậy B_Min = 25 <=> x = 0

C=(x-1)²+(y+2)²

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\) nên C = \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\) . Có GTNN là 0 tại \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy C_Min = = <=> x=1 , y=-2

ta có x^2, x^4 \(\ge\)0. lũy thừa với số mũ chẵn là số không âm
A = x^4 + 3x^2+2 \(\ge\)0 + 3.0+2 =2. Vậy GTNN là 2 khi x = 0
B = (x^4 + 5)^2 \(\ge\)(0+5)^2=5^2=25. Vậy GTNN của B là 25 khi x=0

Ta có (x-1)^2\(\ge\)0 và (y+2)^2 \(\ge\)0

C= (x-1)^2 + (y+2)^2 \(\ge\)0 + 0 = 0.

Vậy GTNN của C là 0

khi x-1=0 hay x=1

  và y+2=0 hay hay y=-2 

bạn giải thick rõ ý B đc không 

a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)

Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)

=> \(x^2+4\ge4\forall x\)

=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)

\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)

b) mình khỏi ghi đề lại ha :3

=> 2x^2 - 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 - 25x^2 + 1= 15

sau đó bạn gom lại những số vd như là 4x với 12x,..... rồi tính ra đc là

-20x^2 + 8x + 15 = 15

=> -20x^2 + 8x = 0

=> 2x ( -10x + 4 ) = 0

=> 2x = 0 => x= 0

hoặc -10x +4 = 0

        => -10x = -4

        => x     = 4/ 10

a) ( 2x-3)^ 2 - ( 2x + 5) ^ 2 = 18

=> 4x^2 - 12x + 9 - ( 4x^2 + 20x + 25 ) = 18

=>  4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 20x - 25  = 18

=> (4x^2- 4x^2) + (-12x - 20x) + ( 9 -25 ) = 18 

=>         0         -          32x    -       16    = 18

=>          -32x                                       = 32

=>             x                                         = -1

bạn đợi mình type câu b :v

Ngô Bách Phương ơi, bạn trả lời tuyệt lắm

Dễ thế mà không làm được

kẻ lười biếng nạp card, đi ô tô

\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)