Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính EC phần EA = BE phần AB
giúp mình nhé các bạn
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính EC phần EA = BE phần AB
giúp mình nhé các bạn mình tick cho đăng 3 lần rồi
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính EC phần EA = BE phần AB
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính \(\dfrac{EC}{AE}=\dfrac{BE}{AB}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của AC. Trên BD lấy điểm E sao cho \(DE=DA\). Tính \(A=\dfrac{EC}{AE}-\dfrac{BE}{AB}\)
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy điểm E sao cho DE=DA. Tính \(\frac{EC}{AE}=\frac{BE}{AB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho DA = AE
a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ?
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC. gọi M là trung điểm của DE. chứng minh AM vuông góc BC.
xét tam giác BAM và CAM có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AM chung
BM=CM (vì m là trung điểm của BC)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (c.c.c)
=> góc AMB = góc AMC (góc tương ứng)
ta có: goác AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)
=> 2 góc AMB = 1800
=> góc AMB = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc BC
bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy các điểm BC lấy điểm D và E sao cho : BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của DE . 1) chứng minh AM vuông góc BC . 2) So sánh các độ dài AB,AD,AE,AC
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC).Có BE là đướng phân giác, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a) Chứng minh tam giác ABD cân và BE vuông góc vs AD.
b) Chứng minh tam giác BAE = tam giác BDE và EA = ED.
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC.Chứng minh: EF = EC.
d) Chứng minh : F, E,D thẳng hàng.
Các bạn giúp mk làm bài này nhé! Có hình thì càng tốt vì có hình thì mk sẽ có thể làm dễ hơn!
a) Ta có BD = BA \(\Rightarrow\)tam giác ABD cân tại B
Gọi giao điểm của AD với BE là O
Xét tam giác ABO và tam giác DBO có :
AB = BD
\(\widehat{ABO}=\widehat{DBO}\)( BE là phân giác góc B )
Chung cạnh BO
\(\Rightarrow\) tam giác ABO = tam giác DBO ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DOB}\)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow AD\perp BE\)
b) Xét tam giác BAE và tam giác BDE có :
AB = BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Chung BE
\(\Rightarrow\) tam giác BAE = tam giác BDE ( c-g-c )
\(\Rightarrow EA=ED\)
c) ta có tam giác AEB = tam giác DEB ( câu b )
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EDB}=90^o\)
Mà \(\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{EDB}=90^o\)
Xét tam giác AFE và tam giác DCE có :
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}\left(=90^o\right)\)
AF = DC
AE = ED ( câu b )
\(\Rightarrow\)tam giác AFE = tam giác DCE ( c - g - c )
\(\Rightarrow EF=EC\)
d) Ta có AB = BD
AF = DC
\(\Rightarrow AB+AF=BD+DC\)
\(\Leftrightarrow BF=BC\)
\(\Rightarrow\)Tam giác BFC cân tại B
Mà BE là phân giác góc FBC ( là đỉnh tam giác cân FBC )
\(\Rightarrow\)BE là đường cao tam giác FBC
Lại có \(CA\perp BF\)
CA và BE cắt nhau tại E
\(\Rightarrow\)E là trực tâm tam giác FBC
Mà \(\widehat{EDC}=\widehat{EDB}=90^o\Rightarrow ED\perp BC\)
\(\Rightarrow\)D ; E ; F thẳng hàng
Bạn nào giải đc bài này rùi cho mình xin vơi thank