Tim GTNN của A = 3 | 1/2y + 1/2 | - 2014
Tim GTNN
3 | 1/2y + 1/2 |- 2014
Bài 5: Cho x, y eZ: a, Tim GTNN của A= -3+(-30) b, Tim GTLN của B= 2014 - + c, Tim GTNN của C= |r-100|+ly +2014|-2015
Phải có giải thích mới đc tick đúng
tim gtnn cua A=(x+1).(x^2-4).(x+5)+2014
1) tim GTNN cua cac don thuc a)x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 3
b)x^2 - 2xy + 2y^2 - x +y
tim gtnn cua A=(2X+1)^2+(3X-2Y)^2+2005
Vì (2x+1)^2 \(\ge\) 0, (3x-2y)^2 \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) (2x+1)^2 + (3x-2y) + 2005 \(\ge\) 2005
Vậy A có GTNN là 2005
tìm GTNN của:
D=(x-3)^2+(2y-3)^2+2014
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014\ge2014\)
Hay \(D\ge2014\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\)
Để \(D=2014\) thì \(\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014=2014\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy................
Chúc bạn học tốt!!!
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-3\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(D_{MIN}=2014\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
bai 1) tim x, y
x.y-x+2y=3
bai2 ) cmr
a)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b) 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+....+99/3^99-100/3^100<3/16
c)1cho tổng gồm 2014 số hạng : s=1/4+2/4^2+3/4^3+.....2014/4^2014
1) Tim GTLN , GTNN nếu có :
A = 3y2 + 2y + 5
B = 2x - 5x2 - 3
\(A=3y^2+2y+5=3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{14}{3}\ge\frac{14}{3}\)
MIN A = 14/3 khi y = -1/3
\(B=-5x^2+2x-3=-5\left(x-\frac{1}{5}\right)^2-\frac{14}{5}\le-\frac{14}{5}\)
MAX B = -14/5 khi x = 1/5
x+2y=1. Tim gtnn cua K=x2+2y2
dùng bđt bunhiacopski thôi
hoặc pt \(\left(x+2y\right)^2=\left(x\cdot1+\sqrt{2}y\cdot\sqrt{2}\right)^2\)