x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

(Nhận thấy x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng đẳng thức)

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z –t)

a) x²-2x-y²+2y

=(x²-y²)-(2x-2y)

=(x-y)(x+y)-2(x-y)

=(x-y)(x+y-2)

d) x²-25+y²+2xy

=(x²+y²+2xy)-5²

=(x+y)²-5²

=(x+y+5)(x+y-5)

\(3x^4y-12x^2y^3=3x^2y\left(x^2-4y^2\right)=3x^2y\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(x^2-y^2-8y-16=x^2-\left(y^2+8y+16\right)=x^2-\left(y+4\right)^2=\left(x+y+4\right)\left(x-y-4\right)\)

\(x^3+3x^2+4x+12=x^2\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x+3\right)\)

\(3x^2-6xy+3y^2-27=3\left[\left(x-y\right)^2-9\right]=3\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

a) \(3x^4y-12x^2y^3=3x^2y\left(x^2-\left(2y\right)^2\right)=3x^2y\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)\)

b) Sửa đề: \(x^2-y^2-8x+16=\left(x-4\right)^2-y^2=\left(x-4-y\right)\left(x-4+y\right)\)

c) \(x^3+3x^2+4x+12=x^2\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x+3\right)\)

d) \(3x^2-6xy+3y^2-27=3\left(x^2-2xy+y^2-9\right)=3\left(\left(x-y^2\right)-3^2\right)=3\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\) 

a)\(A=3x^2+6xy+3y^2-3z^2=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)b) \(A=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)

c) \(A=x^2+y^2+2xy+yz+zx=\left(x+y\right)^2+z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)

k cho tui nha

a) (x - y)(x + y + 3).                    b) (x + y - 2xy)(2 + y + 2xy).

c) x 2 (x + l)( x 3  -  x 2  + 2).              d) (x – 1 - y)[ ( x   -   1 ) 2   +   ( x   -   1 ) y   +   y 2 ].

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

(Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x + y + z)