Giả sử giá trị của dấu hiệu là x, tần số của giá trị là n, số cộng thêm là a.
Ta có: Số trung bình cộng ban đầu là:

\(\overline{X}=\frac{x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k}{N}\)

Số trung bình cộng sau khi cộng thêm a là:

\(\overline{X'}=\frac{\left(x_1+a\right).n_1+\left(x_2+a\right).n_2+...+\left(x_k+a\right).n_k}{N}\)

\(\overline{X'}=\frac{\left(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k\right)+a.\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{N}\)

\(=\frac{\left(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k\right)}{N}+\frac{a.N}{N}\)

(Vì tổng các tần số \(n_1+n_2+...+n_k=N\))

Nên \(\overline{X'}=\overline{X}+a\)

Vậy số trung bình cộng cũng được cộng thêm với số đó

=> ĐPCM

Số sách còn lại là :

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)( số phần trang sách )

Phân số chỉ 90 trang là :

\(\frac{2}{3}-\frac{5}{8}=\frac{1}{24}\)

Quyển sách dày số trang là :

\(90:\frac{1}{24}=2160\)( trang )

Đ/S : 2160 trang

Diện tích xung quanh trước khi gấp cạnh hình gấp 4 lần là :
5 . 5 . 4 = 100 ( cm² )
Diện tích toàn phần trước khi gấp cạnh hình gấp 4 lần là :
5 . 5 . 6 = 150 (cm²)
Cạnh hình lập phương mới là :
5 . 4 = 20 (cm²)
Diện tích xung quanh mới là :
20 . 20 . 4 = 1600 (cm²)
Diện tích toàn phần mới là :
20 . 20 . 6 = 2400 (cm²)
Số lần diện tích xung quanh mới gấp diện tích xung quanh cũ là :
1600 : 100 = 16 ( lần )
Số lần diện tích toàn phần mới gấp diện tích toàn phần cũ là :
2400 : 150 = 16 ( lần )

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp lên 16 lần vì ta có công thức:

s xung quanh = cạnh x cạnh x4

s toàn phần = cạnh x cạnh x6

khi cạnh gấp lên 4 lần thì

s xung quanh=cạnh x4x cạnh x 4x4

s toàn phần = cạnh x 4 x cạnh4x6

s xung quanh = 16 x cạnh x cạnh x 4

s tàn phần cũng tương tự

suy ra diện tích toàn phần và diện tích xung quanh gấp lên 16 lần

ko phải bài giải nha các bn

a) 5 đặc điểm của nhiệt kế y tế:

  - Nhiệt độ thấp nhất ghi trên nhiệt kế: 35oC

  - Nhiệt độ cao nhất ghi trên nhiệt kế: 42oC

  - Giới hạn đo : 35oC đến 42oC

  - ĐCNN: 0,1oC

  - Nhiệt độ được ghi màu đỏ là 37oC (nhiệt độ trung bình của cơ thể)

b) 4 đặc điểm của nhiệt kế dầu:

  - Nhiệt độ thấp nhất ghi trên nhiệt kế: −30oC

  - Nhiệt độ cao nhất ghi trên nhiệt kế: 130oC

  - GHĐ: −30oC đến 130oC

  - ĐCNN: 1oC

3. Các kết quả đo:

a) Đo nhiệt độ cơ thể người:

b) Bảng theo dõi nhiệt độ của nước:

Mk cần bảng b bài 3 

Hình bạn tự vẽ nha

a. Chứng minh DM = EN

bạn chứng minh tam giác NBC = tam giác MCB (g - c - g) có: NBC = MCB (= 90 độ)

                                                                                                   BC là cạnh chung

                                                                                                   NCB = MBC (tam giác ABC cân tại A)

=> NC = MB (2 cạnh tương ứng)

bạn tiếp tục chứng minh tam giác NEC = tam giác MDB (c - g - c) có: EC = DB (gt)

                                                                                                               NCE = MBD (tam giác ABC cân tại A)

                                                                                                               NC = MB (cmt)

=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

b. Chứng minh EM = DN

bạn chứng minh tam giác NBD = tam giác MCE (c - g - c) có: BD = CE (gt)

                                                                                                  NBD = MCE (= 90 độ)

                                                                                                  NB = MC (tam giác NBC = tam giác MCB)

=> EM = DN (2 cạnh tương ứng)

c. Chứng minh tam giác ADE cân 

bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c) có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

                                                                                                 ABD = ACE (tam giác ABC cân tại A)

                                                                                                 BD = CE (gt)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

thanks mạnh nha

1) Từ 2 đến 100 có: (100-2):2 +1=50 số số hạng

=> S=\(\frac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=2550\)

Vậy S=2550

Số phần số dầu còn lại ở thùng 1 là: 

\(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)(số dầu) 

Số phần số dầu còn lại ở thùng 2 là: 

\(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)(số dầu)

Quy đồng tử số: \(\frac{5}{7}=\frac{15}{21},\frac{3}{4}=\frac{15}{20}\)

Do đó nếu số dầu ban đầu ở thùng 1 là \(21\)phần thì số dầu ban đầu ở thùng 2 là \(20\)phần. 

Lúc đầu thùng 1 bằng số phần thùng 2 là: 

\(21\div20=\frac{21}{20}\)

thung1con 5/7;thung 2 con 3/4 ;5/7 thung1=3-4 thung2 vay luc dau thung 1 =15/28