Bài giải

          Số các hạng là :

    (111 - 1) : 2 + 1 = 56 (số)

    Tổng của dãy số trên là:

(111 + 1) x 56 : 2 = 3136(đơn vị)

           Đáp số :3136 đơn vị

  1 + 3 + 5 + ... + 107 + 109 + 111 

= ( 1 + 111 ) + ( 3 + 109) + ... 

= 112 + 112 + ... + 112 ( có 28 sô 112)

= 112 x 28

= 3136

=3136

\(A=111-109+107-105+...+7-5+3-1\)

\(A=\left(111-109\right)+\left(107-105\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\)

\(A=2+2+...+2+2\) ( có 28 số 2)

\(A=2.28=56\)

Vậy \(A=56\)

A = 111 - 109 + 107 - 105 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
A= ( 111 - 109 ) + (107 -105 ) + ... + ( 7 - 5 ) +( 3 - 1 )
A= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2
A=2 . 28
A= 56

 Số số hạng là :

     (97-1):2+1=49

Tổng dãy là :

     (97+1)(49:2)=2401

           Đáp số : 2401

1+3+5+...+...+...+97

=(97+1)x[(97-1):2+1]:2

=2401

ta thấy:3-1=2

           5-3=2

            7-5=2

vậy quy luật của dãy số trên là 2

 dãy số trên có:(97-1):2+1=49(số hạng)

tổng của dãy số trên là:49x(97+1):2=2401

Đáp số:2401

Ko hiểu đề bài!

đầu tiên ta tìm số hạng của dãy :

       ( 110 - 1 ) : 1 + 1 = 110 ( số )

tiếp ta tìm tổng :

       ( 110 + 1 ) x 110 : 2 = 6105 

 ĐS : 6105

=============> CHÚC HỌC GIỎI <==============

Tính nhanh:

a) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203

Đặt \(A=\text{1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203}\)

\(A=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8=9\right)+\left(10-11-12+13\right)+... \)\(+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(A=1+0+0+0+...+0+302\)

\(A=1+302\)

\(A=303\)

Phần B làm sau nha!

Có: \(\frac{105}{202}=\frac{101}{201}+\frac{4}{202}=\frac{1}{2}+\frac{2}{101}\)

      \(\frac{107}{202}=\frac{103}{202}+\frac{4}{202}=\frac{1}{2}+\frac{2}{103}\)

       \(\frac{109}{210}=\frac{105}{210}+\frac{4}{210}=\frac{1}{2}+\frac{2}{105}\)

        \(\frac{111}{214}=\frac{107}{214}+\frac{4}{214}=\frac{1}{2}+\frac{2}{107}\)

Vì:\(\frac{2}{107}< \frac{2}{105}< \frac{2}{103}< \frac{2}{101}\)

 Vậy:\(\frac{111}{214}< \frac{109}{210}< \frac{107}{206}< \frac{105}{202}\)

a,

Tổng trên có số số hạng là

  (10-1):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)

= 1-2+3-4+...+9-10

= (1-2)+(3-4)+...+(9-10)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

b,

Tổng trên có số số hạng là

  (20-11):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 11-12+13-14+...+19-20

= (11-12)+(13-14)+...+(19-20)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

c,

Tổng trên có số số hạng là

  (110-101):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 101-102-(-103)-104-...-(-109)-110

= 101-102+103-104+...+109-110

= (101-102)+(103-104)+...+(109-110)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

d,

Tổng trên có số số hạng là

  (2001-1):2+1 = 1001 (số)

Ta có: 1001= 500.2+1

Ta có: 1+(-3)+5+(-7)+...+(-1999)+2001

= 1-3+5-7+...-1999+2001

= (1-3)+(5-7)+...+(1997-1999)+2001

= (-2)+(-2)+...+(-2)+2001

= (-2).500+2001

= 1001

e,

Tổng trên có số số hạng là

  (2000-1):1+1 = 2000 (số)

Có số cặp là

  2000:2 = 1000 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+(-3)+4+...+1997+(-1998)+(-1999)+2000

= 1-2-3+4+...+1997-1998-1999+2000

= 1-2+4-3+....+1997-1998+2000-1999

= (1-2)+(4-3)+...+(1997-1998)+(2000-1999)

= (-1)+1+...+(-1)+1

= (1-1)+...+(1-1)

= 0+...+0

= 0