cho tam giác ABC vuong tai A va AB nho hon AC .tren AC lay diem D sao cho AD=AB tren tia doi cua AB lay E sao cho AE=AC
a, chứng minh DE=BC
b, chứng minh DE vuông BC
c, biet 4lan gocB=5lan goc C. tinh goc AED
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai a va ab <ac tren ac lay d sao cho ad=ab trenb tia doi cua tia ab lay diem E sao cho ae = ac chung minh rang
a, DE =bc
b, de vuông góc với BC
c biết 4B = 5C tính góc AEB
Cho tam giac ABC co A bang 90 do va AB<AC, tren AC lay D sao cho AD =AB. Tren tia doi cua AB lay E sao cho AE bang AC
A. Chung minh DE vuong goc voi BC
B. Biet 4 goc A = 5 goc C. Tinh goc AED
Ai nhanh nhat minh like cho
cho tam giac abc vuong tai a va ab <ac tren ac lay d sao cho ad=ab trenb tia doi cua tia ab lay diem E sao cho ae = ac chung minh rang
a, DE =bc
b, de vuông góc với BC
c biết 4B = 5C tính góc AEB
bai 2: cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC.tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:a,CN vuong goc AC va CN=AB b,AN=BC va AN song song BC
bai 3:cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB nho hon AC.tren canh AC lay diem D sao cho AD=AB.tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AC.CMR:a)DE song song BC b)DE vuong goc BC c)biet 4.B=5.C.tinh goc AED
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc tren tia doi cua tia ab lay diem d sao cho ad=ab tren tia doi cua tia ac lay diem e sao cho ae=ac mot duong thang di qua a cat cac canh de va bc theo thu tu o m va n.chung minh rang:
a)bc//de
b)am=an
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC . Goi D la trung diem cua AC . Tren tia doi cua tia DB lay diem E sao cho DB=DE
a) Chung minh : tam giac ADB=tam giac CDE
b) Tren tia doi cua tia AB lay diem I sao cho AD = AI. chung minh : tam giac CDE = tam giac AIC
c) chung minh CI vuong goc EB
cho tam giac ABC vuong tai A , co canh AB=8cm , AC = 6cm. Tren tia doi tia CA lay diem E sao cho AE =AB. tren tia AB lay diem D (D thuoc AB; AD=AC. ke AH vuong goc BC, AH cat DE tai M.
Chung minh AM la trung tuyen tam giac ADE
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU MÌNH THI GGGAAAAPPPP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cô hướng dẫn nhé :)
Ta thấy \(\Delta EAD=\Delta BAC\) (Hai cạnh góc vuông)
nên góc AED bằng góc ABC. Lại có góc ABC bằng góc CAM (cùng phụ góc ACB)
Vậy góc AED bằng góc MAE hay tam giác EMA cân tại M hay EM = MA.
Ta thấy góc MAD phụ góc MAC, góc MDA phụ góc MEA nên góc MAD bằng góc MDA, hay tam giác AMD cân tại M, từ đó MA = MD.
Tóm lại EM = MA = MD nên M là trung điểm ED, hay AM là trung tuyến cảu tam giác ACE.
Chúc em thi tốt :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giac ABC ( AB<AC). Tren canh AB lay diem E sao cho AE=AD . Tia phan giac cua goc a cat canh BC tai D . Chung minh : a,tam giac ABD=tam giac AED b,DE=DB c, BE vuong goc voi AD
Cho tam giac ABC nhon tren tia doi cua tia AB lay AD = AC , tren tia doi cua AC lay AE = AB
a) So sanh BC va DE
b ) Tam giac ACD va tam giac ABE la tam giac gi ?
c ) Goi M la trung diem cua BE . Chung minh AM vuong goc BE