\(2n+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Vậy............................

\(3n-1⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-2\right)+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-3;3;-7\right\}\)

Vậy.................................

2n + 3 ⋮ n + 5

=> 2n + 10 - 7 ⋮ n + 5

=> 2(n + 5) - 7 ⋮ n + 5 

     2(n + 5) ⋮ n + 5

=> 7 ⋮ n + 5

=> n + 5 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {-6; -4; -12; 2}

vậy_

b tương tự

a) n+15 chia hết cho n-3 

=> n-3+18 chia hết cho n-3

Vì n-3+18 chia hết cho n-3; n-3 chia hết cho n-3 nên 18 chia hết cho n-3

=> n-3  thuộc Ư(18)

=> n-3 thuộc {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Mà n > 5 nên n thuộc {6; 9; 18}

Câu b; c tương tự

a. n+15 chia het cho n-3 (voi n>5)

suy ra :\(\frac{n+15}{n+3}=\frac{n-3+18}{n-3}=1+\frac{18}{n-3}\)chia het cho n-3 thi 18 chia het cho n-3

suy ra n-3 thuoc uoc cua 18={1;2;3;9;18} ma n-3>5 nen n thuoc {6;9;18}

cac cau con lai lam tuong tu

x thuộc{6;9;12;21}mới đúng chứ

a) Ta có :  \(n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

Mà  \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Mà  \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)

b)  \(2n+9⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)

Mà  \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow15⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lại có :  \(n\in N\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)

a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}    

b)(2n+5)\(⋮n+2\)

   2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)

Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2

n+2=Ư(1)={1}

Lập bảng:

Vậy n=\(\varnothing\)