ta viết lên bảng 99 chữ số tự nhiên liên tiếp 1,2,3...99 .Ta thực hiện thao tác sau: xóa 3 số a,b,c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số (abc+ab+bc+ca+a+b+c).tiếp tục thực hiện thao tác trên đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số.Tìm số còn lại đó
Ta viết lên bảng 99 số tự nhiên liên tiếp 1 , 2 , 3 , ... , 99. Ta thực hiện các thao tác sau : Xóa 3 số a , b , c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số ( abc + ab + bc + ca + a + b +c ), tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số. Tìm số còn lại .
Người ta viết lên bảng 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 .Lần 1 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng ,lúc này trên bảng còn 9 số .Lần 2 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy .Hỏi sau lần 9 trên bảng còn lại 1 số là chẵn hay lẻ?tại sao?
sau mỗi lần xóa tổng các số không đổi vậy nên số còn lại trên bảng là 55 số lẻ
Bạn ơi đáp án là 55 số lẻ vì mỗi lần xoá đi 2 số để thay vào tổng vào đó là tổng của 2 số đã xoá thì tổng của 10 số đó ko thay đổi nha
Trên bảng ta viết 2021 dấu trừ và 2022 dấu cộng tại các vị trí bất kì. Ta thực hiện thao tác xóa
2 dấu bất kì trên bảng và thay bằng 1 dấu khác theo quy tắc: nếu xóa 2 dấu giống nhau ta thay bằng 1
dấu cộng, nếu xóa 2 dấu khác nhau ta thay bằng 1 dấu trừ. Hỏi trên bảng còn lại dấu gì sau 4042 lần
thực hiện thao tác trên?
trên bảng viết 10 STN từ 1 đến 10.Mỗi lần xóa đi hai số a và b bất kì rồi viết lên bảng số a+b+1 .Hỏi sau 9 lần thực hiện thì số trên bảng còn lại là bao nhiêu?
Khi xóa đi 2 số bất kì và viết lại một số có giá trị bằng tổng của 2 số đã xóa lúc đầu cộng thêm 1 thì tổng lúc sau sẽ hơn tổng lúc đầu là 1 đơn vị
=> Tổng các số sau mỗi bước sẽ tăng lên 1 đơn vị.
Tổng từ 1 đến 10 là: 1 + 2 + 3 + … + 10 = 55.
Tổng sau 9 lần chơi liên tiếp là: 55 + 9 = 64
Trên bảng ta viết 10 dấu cộng và 15 dấu trừ tại các vị trí bất kì. Ta thực hiện xóa hai dấu bất kì trong đó và viết vào đó một dấu cộng nếu xóa hai só gióng nhau và dấu trừ nếu xóa hai dấu khác nhau. Hỏi trên bảng còn lại dấu gì khi ta thực hiện thao tác trên 24 lần?
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (-) là phép xóa A.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (+) là phép xóa B.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (-) khi xóa 2 dấu khác nhau là phép xóa C .
=>Nhận xét : A làm tăng 1 (+) và giảm 2(-) .B làm giảm 1(+) .C làm giảm 1(+).
_Gọi số phép xóa A,B,C lần lượt là : x,y,z ,ta có :
x + y + z = 24 , 2.x nhỏ hơn hoặc bằng 15 , y + z - x nhỏ hơn hoặc bằng 10 .
=>(x + y + z ) - (y + z - x ) lớn hơn hoặc bằng 14 => 2.x lớn hơn hoặc bằng 14 .Vậy x = 7.
=> y + z = 17.
=> số lượng dấu (+) còn lại là : 10 - (y + z - x ) = 0 .
=> số lượng dấu (-) còn lại là : 15 - 2.x = 1 .
Vậy sau 24 phép xóa còn lại dấu (-).
Tích của 10 dấu cộng và 15 dấu trừ là âm
_Tích của hai dấu cùng âm hoặc cùng dương là dương nên thay hai dấu cùng âm (cùng dương) bằng dấu cộng thì tích các dấu trên bảng không thay đổi.(ở đây chỉ giá trị âm hay dương)
_Ngược lại, tích của hai dấu đối nhau là âm nên thay dấu trừ cho hai dấu đối chau thì lẽ dĩ nhiên, tích cũng không thay đổi.
_Có nghĩa là với mọi trường hợp xóa hai dấu và thay vào một dấu khác thì tích các dấu trên bảng cũng không thay đổi. Mặt khác, mỗi lần xóa và thay dấu mới, số lượng dấu trên bảng giảm đi một. Vậy sau 24 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại một dấu duy nhất, dấu này có giá trị âm, vậy sẽ là dấu trừ.
Mình giải chính xác đi wá chớ>_<
a) Cho x và y là các số tự nhiên có 2017 chữ số. Số x chỉ viết bởi các chữ số 9 và số y chỉ viết bởi các chữ số 8. Hãy so sánh tổng các chữ số của tích xy và của \(x^2\)
b) Ban đầu trên bảng có ba số nguyên a, b, c. Ta tiến hành thực hiện thao tác xóa đi một số và viết vào đó một số có giá trị tổng hai số còn lại trừ đi 1 (ví dụ: nếu xóa số a thì viết thay vào đó một số có giá trị bằng b + c – 1). Lặp lại thao tác đó nhiều lần. Hỏi có thể bắt đầu từ ba số 2, 2, 2 mà sau một số lần thực hiện thao tác trên ta nhận được ba số 27, 1985, 2017 hay không? Giải thích.
Mik can gap a
a,
x^2=\(\left(999...9\right)^2=\left(10^{2017}-1\right)^2=9999...8000...1\) (2016 chu so 9 va 0)
xy=\(999...9.888...8=111...0888...89\) (2016 chu so 1 va 8)
ta thay tong cac chu so cua xy, x^2 deu la 2017.9 nen bang nhau
neu bn thac mac lam sao co cong thuc tren thi bn co the chung minh dua vao \(999...9=10^n-1\) (n chu so 9)
b, sau luot thu nhat tren bang se xuat hien 3 so la 2,3,2 ( 2 so chan va 1 so le)
Ta co nhan xet rang
chan + chan-1 = le
le+chan -1 = chan
tu nhan xet nay ta thay ke tu luot thu 2 bat ke ta chon so nao 2 hoac 3 ( noi tong quat hon la 1 so chan hoac 1 so le ) thi ket qua nhan duoc la ta dc 3 so moi trong do co 2 so chan va 1 so le
Ma de bai cho 27,1985,2017 deu la 3 so le nen KHONG the nhan duoc ket qua nay neu bat dau tu 3 so 2,2,2
Chuc ban hoc tot
P/s Mik giai thich co cho nao kho hieu mong mn thong cam
Bn giỏi ghê vậy. Thanks bn nhìu
Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 . Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng , lúc này trên bảng còn 9 số . Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy . Hỏi sau lần thứ chín , trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ ? Tại sao ?
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
Ngươì ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10.Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng ,lúc này trên bảng còn 9 số.Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy.hỏi sau lần thứ 9,trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ?Tại sao?
Bạn Yên viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 sau đó bảo Bình; Bạn hãy xóa đi 2 số bất kì và viết toonhr 2 số bạn vừa xóa lên bảng. Bình thực hiện và lúc này trên bảng còn 9 số. Lần tứ hai, Yên lại bảo Bình xóa đi 2 số bất kì và viết tổng 2 số vừa xoas lên bảng. Bình thự hiện và trên ảng còn 8 số. Yên đó Bình : " Nếu bạn cứ tiếp tục làm như vậy sau lần thứ 9, trên bảng sẽ còn duy nhất 1 số chẵn hay số lẻ? Vì sao?". Em hãy giúp Bình trả lời câu hỏi của Yên nhé
Giúp mình với