Chung to rang phan so:
A= \(\dfrac{n+3}{2n+5}\) la phan so toi gian \(\forall\) x
GIUP MINH GAP NHOA!!!! MINH HUA SE BAO DAP
cho phan so p=6n+5/3n+2 (n thuoc N)
chung minh rang phan so p la phan so toi gian
giup minh nhe
Đặt \(d=\left(6n+5,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+5\right)-2\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Chung minh rang moi phan so dang n+1/2n+3 ( n thuoc N ) deu la phan so toi gian.
để p/số trên tối giản thì ƯCLN là 1,gọi số đó là d
n+1:d,2n+2:d
2n+3-2n-2:d
1:d
d=1
vậy p/số đó luôn tối giản
gọi ƯC(n+1;2n+3)=d
ta có n+1 chia hết cho d nên 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 cũng chia hết cho d , mặt khác 2n+3 chia hết cho d
nên 2n+3-(2n+2) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d vậy ƯC của n+1 và 2n+3 là 1 hoặc -1
do đó mọi fân số dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản
Chung to rang 3n - 5 phan 3 - 2n la phan so toi gian
Cau 1: Chung minh rang cac phan so sau la phan so toi gian voi moi so nguyen?
a, 8n + 5 phan 6n + 4 b, n + 1 phan 2n + 3 c, 2n + 3 phan 3n + 5
Cau 2: Tim tat ca cac so tu nhien n de phan so sau la toi gian
a, n + 13 phan n - 2. b, 18n + 3 phan 21n + 7
Ai giai day du va nhanh thi mk se tick cho
chung minh rang : Voi moi n thi phan so 7n+4/5n+3 la phan so toi gian .
Gọi d là ước chung của 7n + 4 và 5n + 3.
⇒ 7n + 4⋮d và 5n + 3⋮d
⇒ 5( 7n + 4)⋮d và 7( 5n + 3)⋮d
⇒35n + 20⋮d và 35n + 21⋮d
⇒35n + 20 - 35n - 21⋮d
⇒-1⋮d
⇒d là ước của -1. Mà Ư(-1) ={ 1; -1}
⇒d ∈ { 1; -1}
Như vậy ta thấy hai số 7n + 4 và 5n + 3 chỉ có hai ước là 1 và -1
Vậy phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản
Tim phan so toi gian biet khi cong ca tu va mau cua phan so ay voi mau so cua no ta duoc mot phan so moi lon gap 3 lan phan so ban dau.
GIUP MINH GAP NHOA!!!!!!!!!!!!!!!
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(3\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow6a=a+b\\ \Leftrightarrow b=5a\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | ... |
b | 5 | 10 | ... |
Vì \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)
Gọi phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}=\dfrac{a+b}{b^2}\)
\(\Rightarrow3a.2b=ab+b^2\)
\(\Rightarrow6ab=ab+b^2\)
\(\Rightarrow6=\left(ab+b^2\right):ab\)
\(\Rightarrow6=1+\dfrac{b}{a}\Rightarrow5=\dfrac{b}{a}\)
\(\Rightarrow...=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=\dfrac{a}{b}\)
Mà \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)
~ Học tốt ~
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có:\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow a+b=6b\)
\(a=5b\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;....\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{5;10;15;....\right\}\)
\(\left(a;b\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)
Giup to bai nay voi : Chung minh voi n thuoc N sao phan so sau la phan so toi gian 4n+1/6n+1
Gọi ước chung của 4n+1 và 6n+1 là số tự nhiên x.Ta có :
4n+1 và 6n+1 thuộc B(x) => 6(4n+1); 4(6n+1) hay 24n+6;24n+4 thuộc B(x)
=> (24n+6) - (24n+4) = 2 thuộc B(x) => x = 1;2 mà 4n;6n chẵn nên 4n+1;6n+1 lẻ (không thuộc B(2) )
=> x khác 2 và bằng 1 => 4n+1;6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 4n+1 / 6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)
chung to rang phan so 2n+1/3n+2 la phan so toi gian
Gọi \(d\in\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow1⋮}d\Rightarrow d=1}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
chung to rang vs moi so tu nhien n , phan so n^3+2n/n^4+3n^2+1 la toi gian