Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia phân giác Oz sao cho \(xOz=\dfrac{yOz}{2}\). Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B.Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. CMR:\(\Delta AOD\) là tam giác cân
Những câu hỏi liên quan
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Bạn tham khảo nhé: https://hoidap247.com/cau-hoi/1373235
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở miền trong của góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. Chứng minh tam giác AOD là tam giác cân
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
Từ mấy cái chữ đỏ
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho xOz = 1/2 yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
bai nay ve them duong vuong goc tu D cat oy la ra ay ma
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=\(\frac{1}{2}\)yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ tia AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho xOz = 1/2 yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Ai giúp mình đi,tớ đang gấp lắm rồi!!!
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1/2 yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Õ, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA.Chứng minh tam giác AOD là tam giác đều.
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz = \(\frac{1}{2}\)góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Õ, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Mn kb với mình nha.
Để chứng minh AO = AD,ta xét chúng là các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau . Để tạo ra tam giác bằng \(\Delta AOB\), trên tia DB ta lấy DE = OB . Ta sẽ chứng minh \(\Delta AOB=\Delta ADE\)
Chú ý rằng : \(OA=BD=BE+ED=BE+OB=OE\)nên \(\Delta AOE\)cân . Đặt \(\widehat{BOH}=\alpha\)thì \(\widehat{AOE}=2\alpha\).
Do \(\Delta AOE\)cân tại O nên \(\widehat{AEB}=90^0-\alpha\). Mặt khác \(\widehat{ABE}=\widehat{OBH}=90^0-\alpha\). Do đó \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\), suy ra AE = AB , \(\widehat{AED}=\widehat{ABO}\). Ta có : \(\Delta AOB=\Delta ADE(c.g.c)\)suy ra AO = AD . Vậy \(\Delta AOD\)cân.
Đúng 1
Bình luận (0)
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz.}\) Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD = OA. CMR: \(\Delta AOD\) cân
Cho góc xOy. Ở miền trong góc đó vẽ tia Oz sao cho góc xOz= 1/2 góc yOz.Qua điểm A thuộc tia Oy vẽ AH vuông góc Ox, cắt Oz tại B. Trên tia Bz lấy điểm Dsao cho BD=OA. CMR:Tam giác AOD cân