Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Đức Mạnh
Xem chi tiết
Phan Duc Hieu
Xem chi tiết
Phan Duc Hieu
Xem chi tiết
maitrunghai
Xem chi tiết
Trần Phương Chi
Xem chi tiết
Bích Liên Thạch
Xem chi tiết
nguyễn thị thùy dung
Xem chi tiết
Bui Thi Hong Van
Xem chi tiết
RIBFUBUG
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 2 2019 lúc 22:12

Với các giá trị nguyên của \(x\ne-1\), để A nguyên thì \(\left(x^5+1\right)⋮\left(x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^5+x^2-\left(x^2-1\right)\right)⋮\left(x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\left(x^3+1\right)-\left(x^2-1\right)\right)⋮\left(x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)⋮\left(x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1-1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow1⋮\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x^2-x+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)