Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn phan thùy dung
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Yah PeuPeu
26 tháng 3 2022 lúc 19:52

1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)

⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)

2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0

nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)

Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0

nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)

Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.

Yah PeuPeu
27 tháng 3 2022 lúc 21:09

1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)

⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)

2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0

nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)

Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0

nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)

Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.

Vũ Anh Khôi
1 tháng 7 lúc 8:59

F(5)=0

Nguyễn Đăng Hoài
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
16 tháng 4 2022 lúc 5:51

\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\) 

=> x = 0 là nghiệm

\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\) 

=> x = -1 là nghiệm

Theo ý a) ta có \(x=5\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)

Lê Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
24 tháng 6 2017 lúc 16:39

Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Ta có

\(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c=a\left(x^2-2x+1\right)+bx-b+c\)

\(\Leftrightarrow f\left(x-1\right)=ax^2-2ã+a+bx-b+c\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=ax^2+\left(b-2a\right)x+\left(a-b+c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b-2a=3\\a-b+c=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=5\\c=6\end{cases}}}\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+6\)

Nguyễn Văn Ngu
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
24 tháng 7 2021 lúc 22:10

\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Thế \(x=2\)ta được: 

\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)

Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được: 

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
DanAlex
Xem chi tiết
Ninh Thế Quang Nhật
18 tháng 2 2017 lúc 17:18

\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)

\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)

Đinh Quỳnh Chi
18 tháng 2 2017 lúc 17:26

kết quả nhanh nhất 

= 47/32

h mk nha bn hiền 

chúc bn học giỏi

Master yi legend
Xem chi tiết
Đồng Yến Phương
Xem chi tiết
Yêu nè
28 tháng 2 2020 lúc 20:27

Sửa đề 1 chút nha

Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi \(x\in R\)  và x khác 0 thỏa mãn

\(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0)  vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)  ta có

\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)  (1)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)  ta có

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2.f\left(\frac{1}{2}\right)+4.f\left(2\right)=\frac{1}{2}\)  (2)

Trù vế cho vể của  (1) và (2) ta được

\(4.f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{1}{2}-4\) 

\(\Rightarrow3f\left(2\right)=\frac{-7}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-7}{2}.\frac{1}{3}=\frac{-7}{6}\)

Vậy ....

!!!! K chắc

!@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Bảo An
5 tháng 2 2022 lúc 9:22

Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi x∈Rx∈R  và x khác 0 thỏa mãn

f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2

Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0)  vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2  ta có

f(2)+2.f(12)=22f(2)+2.f(12)=22

⇒⇒f(2)+2.f(12)=4f(2)+2.f(12)=4  (1)

Thay x=12x=12 vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2  ta có

f(12)+2.f(112)=(12)2f(12)+2.f(112)=(12)2

⇒f(12)+2.f(2)=14⇒f(12)+2.f(2)=14

⇒2.f(12)+4.f(2)=12⇒2.f(12)+4.f(2)=12  (2)

Trù vế cho vể của  (1) và (2) ta được

4.f(2)−f(2)=12−44.f(2)−f(2)=12−4 

⇒3f(2)=−72⇒3f(2)=−72

⇒f(2)=−72.13=−76

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Nhâm
Xem chi tiết