a) Các cặp góc kề bù trong hình vẽ là :

\(xOa\) và \(aOy\) \(;aOy\) và \(yOb\); \(yOb\) và \(bOx\) ; \(bOx\) và \(xOa\)

b) +) Tính \(aOy\)

Vì 2 góc \(xOa;aOy\) kề bù

\(\Leftrightarrow xOa+aOy=180^0\)

Mà \(xOa=50^0\)

\(\Leftrightarrow50^0+aOy=180^0\)

\(\Leftrightarrow aOy=130^0\)

+) Tính \(yOb\)

Vì \(yOb;aOy\) là 2 góc kề bù

\(\Leftrightarrow yOb+aOy=180^0\)

Mà \(aOy=130^0\)

\(\Leftrightarrow yOb+130^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow yOb=50^0\)

+) Tính \(xOb\)

Vì 2 góc \(yOb;xOb\) kề bù

\(\Leftrightarrow yOb+xOb=180^0\)

Mà \(yOb=50^0\)

\(\Leftrightarrow50^0+xOb=180^0\)

\(\Leftrightarrow xOb=130^0\)

a) Vì \(MOP-MOQ\) là hai góc kề bù, ta có :

\(MOQ=180^0_{ }-MOP=180^0_{ }-70^0_{ }\)

\(\Rightarrow MOQ=110^0_{ }\)

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, ta có :

\(MOP=NOQ\)

\(MOQ=PON\)

b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(MOP\Rightarrow TOP=TOM=\frac{1}{2}MOP=\frac{110}{2}=55^0_{ }\)

Vì \(POT-QOT'\) là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow POT=QOT'=55^0_{ }\left(1\right)\)

Vì \(MOT-NOT'\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow MOT=NOT'=55^0_{ }\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow OT'\)là tia phân giác của \(NOQ\)

c) \(POT-QOT'\)

\(MOT-NOT'\)

\(POM-NOQ\)

a) - Trong hình vẽ có tất cả 12 góc

b) - Có 6 cặp góc đối đỉnh ( không kể góc bẹt)

         GIẢI :

a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc mà có 10 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                       9 x 10 = 90 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

                       90 : 2 = 45 góc

b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:

                        45 - 5 = 40 góc khác góc bẹt

Có tất cả 40 góc khác góc bẹt  mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:

                       40 : 2 = 20 cặp góc đối đỉnh

c) Năm đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung.

   =>  Tổng của 10 góc này bằng 360 độ.

 Giả sử cả 10 góc đều < 36 độ.

  =>  Tổng của 10 góc này < 360 độ  (Điều này là vô lý)

  =>  trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36 độ.

a, co tat ca 10 tia om1,om2...om10      

+ tia om1 tao voi 9 tia con lai tao thanh 9 goc

+ tia om2 tao voi 9 tia con lai tao thanh 9 goc

......................

+tia om10 tao vs 9 tia con lai tao thanh 9 goc

theo cach tinh tren moi goc duoc tinh 2 lan nen so goc thuc te la (9*10):2 = 45 goc

nhung theo cach tinh tren con thieu 1 nua so goc bet vay co tat ca 45+5=50 (goc)

b) vi co 5 duong thang dong quy nen co tat so goc bet la : 50-10=40 goc

vi moi goc co 1 goc doi dinh vs no nen co 40:2=20 cap goc doi dinh ( ko tinh goc bet)

c) so goc ko co diem trong trung la 10 goc :

+ tong cua 10 goc do la 360 do (*)

+gia su tat ca deu nho hon 360 do 

=>tong cua chung lon hon hoac bang 36*10=360  mau thuan voi (*)

=>dieu gia su la sai =>ton tai 1 so lon hon hoa bang 360 do

k  de anh em

s