Tìm tất cả các số nguyên tố a. b, c thỏa mãn abc < ab + bc + ca
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số nguyên tố thỏa mãn sa cho p2+14 cũng là số nguyên tố.
cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn a^2+a-p=0
tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn y(x+1)=x^2+2
Có tồn tại các số nguyên a b c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không?
abc+a=-625
abc+b=-633
abc+c=-597
Nếu tồn tại 3 số nguyên a,b,c thõa mãn
abc+a=-625
abc+b=-633
abc+c=-597
Chỉ có 2 số lẻ thì tích mới là 1 số lẻ
Vì a,b,c là số lẻ
Nên abc cũng là số lẻ
Mà abc+a là chẵn ko thể bằng số -625 ( số lẻ)
abc+b ... tương tự như trên
Nên ko tồn tại số nguyên a b c thõa mãn đk đề bài đã cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
Xét từng điều kiện ta có:
a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625
a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633
a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597
Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.
Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)
Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
(x+y+1)(xy+x+y) = 5+2(x+y)
1) Cho A1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số2) Tìm số nguyên tố p200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn: abc; bc4a; ca96; Tìm a;b;c
Đọc tiếp
1) Cho A=1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số
2) Tìm số nguyên tố p<200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số
3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số
4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.
5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn:
ab=c; bc=4a; ca=96; Tìm a;b;c
1.Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn 4n4+1 là số nguyên tố
2.Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện ad= b2-bc+c2.Chứng minh rằng a2 +4b2+4c2+16d2 là hợp số
Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2^p+p^2 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2?
\(5n+14⋮n+2\)
\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)
\(\text{Lập bảng}:\)
HT nha
Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}