Áp dụng tính chất của GTTĐ

Ta có A có GTNN khi x = \(-\frac{1}{12}\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2 

minA = 2 
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7 

B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4 

B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4 

minB = -1/4 
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4 

C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥ 

≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13 

minC = 13 

đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu 
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=> 
{x² + x + 1 ≥ 0 
{x² + x -12 ≤ 0 
<=> 
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3 
tóm lại: 
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3 

học tốt

a.

\(A=\left(x^4+y^2+1-2x^2y+2x^2-2y\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2026\)

\(A=\left(x^2-y+1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2026\ge2026\)

\(A_{min}=2026\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

b.

Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}=\dfrac{3t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+3=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+2\ge2\)

\(A_{min}=2\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)

\(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)